Высота равностороннего треугольника = 3 найдите его периметр

Пусть сторона треугольника х см, тогда половина основания равно х/2, так как высота в равностороннем треугольнике является медианой и биссектрисой, то делит основание пополам и равносторонний треугольник на два равных прямоугольных треугольника. 
По теореме Пифагора 3² + х²/4 = х²
                                       36 + х² =4х²
                                       36 = 3х²
                                       х²=12
                                       х=√12       
                                       x≈3,46
P=a+b+c=3,46+3,46+3,46=10,38

відстань від центру сфери до площини трикутника = з см

Объяснение:

Трикутник зі сторонами 4см, 4√3см та 8 см прямокутний: 8² = 4² + 4√3²

це трикутник вписаний в окружність (перетин сфери площиною).

радіус перетину дорівнює 8:2=4  см, тому що центр описаного кола = середина гіпотенузи (точка О₁).

центр сфери О.

розглянемо прямокутний трикутник: катет - радіус перерізу = 4 см, катет-відстань від центру сфери до площини трикутника, гіпотенуза радіус сфепи = 5 см.

по т.Піфагора: 5² = 4² + (ОО₁) ²

(ОО₁) ² =5²-4²=25-16=9

ОО₁ = 3 см

Верхняя картинка : Рассмотрим треугольники MON и EOF. У них угол Е = углу N, EO=ON ( по условию). Угол EOF = углу MON (как вертикальные). Из этого следует, что треугольники MON и EOF равны по второму признаку равенства треугольников (два угла и сторона)

Нижняя картинка : Рассмотрим треугольники ACB и ADB. У них угол АBС= углу АВD, CB=DB  ( по условию). АВ - общая сторона. Из этого следует, что треугольники ACB и ADB равны по второму признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними)

Объяснение: