Один из внешних углов треугольника в 4 раза больше другого внешнего угла этого треугольника. найдите разность между этими внешними углами , если внутрений угол треугольника , не смежаный с указынами внешними углами равен 60гр.

Один из внешних углов треугольника в 4 раза больше другого внешнего угла этого треугольника, тогда 1 угол=х, второй=4х. сумма этих углов=180-60=120 uhl/? 5x=120, x=24, 4x-x=3x=3*24=72 грд

1.проекция - изображение предмета на так назыв. картинной или проекционной плоскости.

 

2.угол между перпендикулярными плоскостями - это угол между перпендикулярами к  линии их  пересечения, проведенными в  этих плоскостях.

 

3.определение перпендикулярных плоскостей - две плоскости, между которыми двугранный угол равен 90°.

 

4.признаки перпендикулярности плоскости:

1)если из точки, принадлежащей одной из двух перпендикулярных плоскостей, провести перпендикуляр к другой плоскости, то этот перпендикуляр полностью лежит в первой плоскости. 

2)если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. 

3)плоскость, перпендикулярная двум пересекающимся плоскостям, перпендикулярна их линии пересечения. 

4)если в одной из двух перпендикулярных плоскостей провести перпендикуляр к их линии пересечения, то этот перпендикуляр будет перпендикулярен второй плоскости.

пусть угол с=х градусов. 

рассмотрим два треугольника, которые после проведения биссектрисы образовались из треугольника авс. 

в треугольнике авd

  угол в=99°,

  угол  d=5хугол а=180° -(99°+5х)

в треугольнике аdс

угол с=х

угол аdс=180°-х

угол а=180°-(180°-5х+х)

приравняем два значения угла а:

180° -(99°+5х)=180°-(180°-5х+х)

180 - 99 - 5х =180 - 180 + 5х -х 

81°=9х

х=9°

ответ: угол с=9°.   

проверка:

угол а=180-99-9=72°

из треугольника аdс

угол а: 2=180- 9-(180-45)=36°

  72: 2=36°