Даны отрезки длины 1, 3, 5, 7, 9 см. сколько различных треугольников можно составить из этих отрезков?

ясно, что 1 вообще не участвует - любая пара чисел из 3 5 7 9 вместе с 1 нарушает правила треугольника (скажем, 1 + 3 < 5).

из остальных 4 подходит тоже не любая комбинация. не годится 3 5 9.

поэтому ответ с(4; 3) -1 = 4! /(3! 1! ) -1 = 3.

это 3 5 7, 3 7 9, 5 7 9 

1) ab =ac=r=12 см центр окружности - т.о т.о1 - пересечение bc и ao найти оо1∆oab; ∆oac равносторонние, так как стороны равны rтогда < bac = < bao+< oac =60+60=120по теореме косинусовbc^2 = ab^2+ac^2 -   2*ac*ab*cos120= 12^2+12^2 - 2*12*12*cos120=432 oа перпендикуляр к хорде вс   и делит   её пополам bo1=co1=  bc/2 ∆obo1 - прямоугольный гипотенуза  ob =r =12 катет bo1 =bc/2 катет oo1 по формуле пифагора oo1^2 = ob^2 - bo1^2 =  r^2 - (bc/2)^2 = 12^2 - 432/4 = 36 oo1 = 6 см ответ   6 см

1) высота равнобедренного треугольника разбивает его (этот треугольник) на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой с = 46  см  и катетом (высотой)   а = 23 см. по определению синуса острого угла прямоугольного треугольника sin  α =  =      ⇒   α = 30° биссектрисы каждого из равных углов при основании    равнобедренного треугольника делят эти углы пополам и образуют треугольник с углами: 15°, 15°,  150°2) н а отрезке ав взята точка с так, что ас = а и св = в. найдите расстояние от середины отрезка ав до с. а               с         к - середина      в °°°°   ас = а                 св = в       ав = ас + св = а + в   ак = вк =      ck = b -  3) т очки а,  в,  с лежат на одной прямой. ас  =  15  см, вс  =  6  см, ав  =  7  см.     может ли точка с лежать между точками а  и в? решение: пусть точка с  лежит между точками а  и в ав = ас + св = 15 + 6 = 21  ≠ 7   ⇒ нет,  точка с лежать между точками а  и в не может