Найдите косинус угла между векторами : m = 2a - 3b и n = a + 2b, если | a | = 2, | b | = корень 3.и угол между векторами а⃗ и в⃗ равен 30°.2.Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(1;3), В (-5;43. Напишите уравнение окружности диаметром АВ , если А(-4; 5) , В(-2;3).4.В равнобокой трапеции, один из углов которой равен 45°, большее основание равно 70 см, а высота равна 10 см. Вычислите площадь трапеции.5. В параллелограмме АВСD сторона АВ=3 см, АD=4 см, ВD=6 см. Найдите длину диагонали АС.6. В правильный треугольник со стороной 5 см вписана окружность. Найдите длину этой окружности.​

Вам немного не повезло. Ночью я решил Вашу задачу, уже дописывал (примерно 90 %), но вдруг сайт "глюканул",  выбросил мой ответ и перестал меня "узнавать".
Писать второй раз я уже не стал, и вот, только через 10 часов приступаю снова.
 AC и ВD - диагонали квадрата и равны 18*√(2). Соединим точку S отрезками с вершинами квадрата. Получится правильная четырехугольная пирамида. Плоскость ASC делит пирамиду пополам. В треугольнике ASC углы SAC и SCA равны 60° (по условию). Значит этот треугольник равносторонний и ребра SA и SC (а также и ребра SB и SD) равны 18*√(2). В грани DSC проведем апофему SE. Она разделит треугольник DSC на два прямоугольных треугольника DSE и ESC. По теореме Пифагора SE= √((18*√(2))^2-9^2)=9*√(7). Площадь треугольника DSC равна 18*9*√(7)/2=81*√(7).
Угол между плоскостями определяется углом между перпендикулярами, проведенными к линии пересечения плоскостей, в данном случае к ребру SC. Но, поскольку пирамида правильная, то угол (α) между плоскостями ASC и BSC будет таким же как и между плоскостями  ASC и DSC. Значит угол между плоскостями BSC и DSC будет в 2 раза больше (2*α), но вычислить его проще, поэтому будем вычислять угол (2*α).
Из точек B и D проведем перпендикуляры (BN) и (DN) к ребру SC. Рассмотрим треугольник BND. Он равнобедренный, BN=DN, а  BD=18*√(2).
Ранее мы вычислили, что площадь треугольника DSC равна 81*√(7). Но эту же площадь можно определить как SC*DN/2, отсюда DN=2*81*√(7)/(18*√(2))=9*√(7/2).
Итак, в треугольнике  BND BN=DN=9*√(7/2), BD=18*√(2)=9*√(8). По теореме косинусов получаем:
(9*√(7/2))^2+(9*√(7/2))^2-2*(9*√(7/2))*(9*√(7/2))cos(2*α)=(9*√(8))^2
81*7-81*7*cos(2*α)=81*8, cos(2*α)=(-1/7). Тогда sin(α)=√((1+1/7)/2)=√(4/7).
α=arcsin(√(4/7)).
Вот такой у меня получился ответ. Он конечно "некрасивый", но...

АС - більша діагональ, ВD - менша.

АС - ВD = 10см

Нехай ВD = х см, АС = 10 + х см

Діагоналі перетинаються під прямим кутом і діляться навпіл.

СО = ОА = (10 + х) / 2

ВО = ОD = х/2

Розглянемо трикутника ВСО:

O = 90градусів

за т. Піфагора:

ВС² = ВО² + СО²

25² = ((10 + х)/2)² + (х/2)²

625 = (100 + 20х + х²)/4 + х²/4

625 = (100 + 20х + 2х²) / 4

625 = (2 * (х² + 10х + 50)) / 4

625 = (х² + 10х + 50) / 2

1250 = х² + 10х + 50

х² + 10х - 1200 =0

Д = 70²

х1 = 30, х2 = -40

х2 = -40 -незадовільняє умову

Отже ВD = 30 см, АС = 30 + 10 = 40 см

S = 1/2 * АС * ВD = 1/2 * 30 * 40 = 600 см²