Найти ребро куба диагональ которого равна корню из трёх

Дано: abcd - равнобедренная трапеция, угол a = углу d = 30 градусов, bh и ck - высоты, ab = cd = 30 (см). ad || bc, bc = 14 (см), ad = 50 (см). найти: ac. решение: 1.проведём высоты bh и ck, следовательно найдём ah ah = (ad-bc)/2 = (50 - 14) /2 = 36/2=18 (см). 2. с прямоугольного треугольника abh (угол ahb = 90градусов): ah = 18 (см), ab = 30 (см), угол а =30градусов. определяем высоту bh. за т. пифагора ab² = ah² + bh² bh² = ab² - ah² bh= \sqrt{ab^2-ah^2} = \sqrt{30^2-18^2} = \sqrt{900-324} = \sqrt{576} =24 3. определяем диагональ ас. с прямоугольного треугольника ack (угол akc = 90градусов) за т. пифагора ac^2=ck^2+ak^2 \\ ak=bc+ah=14+18=32 \\ ac= \sqrt{ck^2+ak^2} = \sqrt{24^2+32^2} = \sqrt{576+1024} = \sqrt{1600} =40 ответ: ac = 40 (см).

Поверхность земли беспрерывно подвергается атаке глубинных сейсмических толчков. в течение года происходит свыше 100 тысяч землетрясений. иными словами, каждые 5 минут совершается по меньшей мере один подземный удар: земля как бы беспрерывно дрожит. большинство подземных толчков слабы, они не ощущаются людьми и регистрируются только высокочувствительными приборами - сейсмографами. но ежегодно около десяти землетрясений достигают разрушительной силы, а единичные, особо сильные, приобретают характер тяжелых катастроф. по статистике, в мире от землетрясений ежегодно погибает 10 тысяч человек. во время особенно сильных бедствий количество жертв измеряется многими десятками и даже сотнями тысяч: при токийском землетрясении 1923 года погибло 140 тысяч человек; землетрясение 1737 года в индийском городе калькутта унесло 300 тысяч человек; землетрясение 27 июля 1976 года в китае - от 600 до 700 тысяч жителей; землетрясение 1556 года в китайской провинции шаньси уничтожило почти миллион человек. правда, это было давно.