1)в прямоугольной трапеции abcd (угол d-прямой) образует с основанием ad угол, равный 45 градусам. высота трапеции равна ее меньшему основанию. найдите основание ad, если основание bc равно 7 см. 2) в прямоугольной трапеции abcd (угол d-прямой) острый угол равен 30 градусам. найдите угол aqn, образованный биссектрисами углов a и c 3) в трапеции abcd стороны ab, bc, cd равны. основание ad в два раза больше основания bc. найдите угол cda

Задача: В треугольнике ABC известно, что ∠C = 90°, CD⊥AB, BC = 3 см, CD = √8 см. Найти длины сторон AB, AC, DB.

DB по т. Пифагора:

Свойства прямоугольного треугольника:

Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

\:\: AD=\frac{CD^2}{DB} \\AD=\frac{(\sqrt{8})^2}{1} =\frac{8}{1}=8 \:\: (cm)" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=CD%5E2%3DAD%5Ccdot%20DB%20%20%5C%3A%5C%3A%3D%3E%5C%3A%5C%3A%20AD%3D%5Cfrac%7BCD%5E2%7D%7BDB%7D%20%5C%5CAD%3D%5Cfrac%7B%28%5Csqrt%7B8%7D%29%5E2%7D%7B1%7D%20%3D%5Cfrac%7B8%7D%7B1%7D%3D8%20%5C%3A%5C%3A%20%28cm%29" title="CD^2=AD\cdot DB \:\:=>\:\: AD=\frac{CD^2}{DB} \\AD=\frac{(\sqrt{8})^2}{1} =\frac{8}{1}=8 \:\: (cm)">

ответ: AB = 9 см, AC = 6√2 см, DB = 1 см.

Пусть высота на основание ас есть вх и равна 10, а высота на основание ав есть сд и равна 12 получаем, что треугольник двс прямоугольный, а гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром описанной окружности, следовательно сводится к нахождению половины вс ) s=1/2ac*bx (s=5ac)и с другой стороны s=1/2dc*bc (s=6bc) приравниваем и получаем что 5ас=6вс и ас=6/5 вс по теореме пифагора вх^2 + xc^2=bc^2 a xc=1/2 ac подставляем и получаем что 100+(3/5вс)^2=bc^2 100=16/25вс^2 bc=100*25/4 bc=50/4=12,5 диаметр равен 12,5, следовательно радиус 6,25 )) если я не ошибаюсь, то получается так ) начерти график и многое станет понятно ))