Из точки м к окружности проведена касательная мс и секущая мв, пересекающая окружность в точке а. известно, что мс = 12, а вм длиннее ам на 7. найдите длину отрезка мв.

Ам=х, вм=х+7 мс в квадрате = ам*вм= х * (х+7) 144=х в квадрате+7х х в квадрате+7х -144=0 х=(-7+- корень(49+4*144))/2 х=(-7+-25)/2 х=9 мв=ам+7=9+7=16

1пирамида правильная,значит в основании равносторонний треугольник со стороной 8.высота конуса s0=2√3см точка о делит высоту ah треугольника в 2: 1 начиная от вершины а ah=ab*sin< b=8*√3/2=4√3см ao=2/3*ah=2/3*4√3=8√3/3см δaso прямоугольный as-боковое ребро пирамиды и образующая конуса tg< sao=so/ao=2√3: 8√3/3=2√3*3/8√3=0,75 < sao=arctg0,75≈37гр 2 рассмотрим треугольник лежащий в основании пирамиды ас²=ав²+вс² 5²=3²+4² 25=9+16 25=25 следовательно треугольник прямоугольный и гипотенуза является диаметром основания конуса.значит радиус равен r=5: 2=2,5см 3 диаметр конуса будет равен 2 радиусам окружности описанной около треугольника,лежащего в основании пирамиды r=ab*bc*ac/4s площадь найдем по формуле герона s=√p(p-ab)(p-bc)(p-ac),p=(ab+bc+ac)/2 p=(5+6+7)/2=9 s=√9*4*3*2)=3*2*√6=6√6 r=5*6*7/(4*6√6)=35√6/24 диаметр равен 35√6/12

дано:

a=7см

b=24см

найти:

sin, cos, tg  острого угла - ?

решение:

с=√7²+24²=√49+576=√625=25 см

против большей стороны лежит больший угол, и наоборот, против меньшей - меньший угол b < углу a ⇒ ищем sin, cos, tg острого  угола а (см рисунок)

синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе ⇒ sina=bc/ab=24/25

косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе ⇒ cosa=ac/ab=7/25

тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему или отношение синуса к косинусу ⇒ tga=bc/ac=24/7 или tga=sina/cosa=(24/25)/(7/25)=24/7

ответ: sin большего острого угла равен 24/25, cos большего острого угла равен 7/25, tg большего острого угла равен 24/7