Втреугольнике авс угол с равен 90, тангенс а =12/5, вс=15, найдите ав

Sina = tga / корень(1+tga в квадрате) =12/5  / корень(1+144/25)= (12/5) / (13/5)=12/13 ав = вс/  sina = 15/(12/13) =16,25

1. сторона прямоугольника равна 5 см, а диагональ - 13 см. найдите площадь прямоугольника: сторона по теореме пифагора равна √13² - 5² = 12 см. площадь равна 12 см•5см = 60 см. 2. периметр равнобедренного треугольника равен 32 см, а основание его на 2 см больше боковой стороны. найдите площадь треугольника: за х обозначим боковую сторону. получаем уравнение: х + х + 2 + х = 32 х = 10 затем нужно провести высоту на основание. она будет медианой. по теореме пифагора её длина равна √10² - 6² = 8 см. площадь треугольника равна 1/2•12 см•8 см = 48 см. 3. найдите стороны между меньшими сторонами сторонами треугольника, если стороны треугольника относятся как 9: 14: 15. обозначим за х одну часть. по обратной теореме пифагора, если выполняется равенство a² + b² = c² (81x² + 144x² = 225x²). значит, угол межлв меньшими сторонами равен 90°. 4. периметр прямоугольного треугольника равен 12 см, а его гипотенуза на 2 больше меньшего катета. найдите стороны этого треугольника: составим систему, обозначив за а и b катеты, за с - гипотенузу. a + b + c = 12 a + 2 = c a² + b² = c² a = 3 b = 4 c = 5 5. стороны прямоугольного треугольника выражаются целыми числами. площадь квадрата со стороной, равной гипотерузе этого прямоугольного треугольника, относится к площади треугольника как 25/6. докажите, что данный треугольник является египетским треугольником. наименьшая площадь квадрата равна 25. тогда его сторона равна 5. наименьшая площадь треугольника равна 6. 1/2ab = 6 a² + b² = 5 a = 3 b = 4 значит, треугольник является египетским, т.а. его стороны относятся как 3: 4: 5.

Если задано уравнение прямой ax  + by  + c = 0, то расстояние от точки m(mx, my) до прямой можно найти, используя следующую формулу d  =  |a·mx  + b·my  + c| /  √a2  + b2получаем: d= дробь   числитель       |12*4-5*(-1)-27|     =   48+5-27     =   26     =   2 знаменатель         √(144+25)                 √169             13 искомое расстояние равно 2