Нужна с по ! из вершины угла, равного 125 градусам, во внутреннюю его область проведен луч, перпендикулярный одной из его сторон. чему равен угол, образованный данным лучом с другой стороной угла?

125* - 90* = 35* )) вроде так

Обозначим пирамиду sabcd, проведём апофему  sн, (точка н - середина dc), проведём высоту пирамиды so, тогда в прямоугольном треугольнике soh угол sho равен 30  градусам .пусть точка е середина апофемы  sh , тогда ое = 2дм( медиана  δsoh),   а т.к. медиана проведённая к гипотенузе равна половине этой гипотенузы, то апофема sh = 4дм, тогда so = 2дм ( катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы), в  δsoh он =  √sh² - so² = √4² - 2² =2√3. ав = 2он = 4√3. тогда объём пирамиды v = (s основания  · so): 3 = (ав²  · 2) : 3 = (4√3)²  · 2 : 3 = 48  · 2 : 3 = =  32дм³

Яи забыл, а -то полезная. в комментарии я уже написал решение, скопирую его сюда. ∠nmk = 15°; => дуга mn = 30°; => дуга kn соответствует центральному ∠nlk = 60°; => хорда kn = радиусу окружности, то есть kn = 1; пояснения (если нужны) - дуга mn заключена между касательной mp и секущей mn, а ∠mln - центральный угол этой дуги. остальное очевидно.на самом деле, эту обычно формулируют в "обратном" варианте."внутри квадрата klmp на стороне lk построен правильный треугольник kln. найти угол nmp." эта (хотя и простая) имеет отношение к довольно сложной теме - как пересекаются диагонали правильных многоугольников. ссылок я тут давать не буду - это запрещено.