Биссектриса прямого угла треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 15 и 20 найти площадь треугольника

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:

x=0.75y
По теореме Пифагора следует: BC²=y²+(0.75y)²
1225=y²+0.5625y²
1225=1.5625y²
y²=758
y=28=AB
AC=0.75*28=21

ответ:294

1. МВ = АВ-АМ=12,3-7,4=4,9

ответ: 4,9

2. Пусть 1 угол - х, тогда 2 угол - 11х. Сумма смежных углов = 180, составим уравнение:

х+11х=180

12х=180

х=15

Следовательго 1 угол =15 град., 2 угол = 11*15=165 град.

ответ: 15 град., 165 град.

3. Пусть основание = х, тогда 1-ая боковая сторона=2-ой боковой стороне = 2х. Периметр - 85 см, составим уравнение:

2х+2х+х=85см

5х=85см

х=17см

Значит, основание =17см, а боковые - 2*17=34см (каждая)

ответ: 17см, 34см, 34см.

4. Не знаю как объяснить(

5. Треугольники равны, следовательно медианы тоже равны

6. Постараюсь добавить рисунок

OH = 11       AC = 44

<A = <C = ?    <D = < B = ?

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, значит :

AO = 1/2 AC = 1/2 * 44 = 22

Рассмотрим прямоугольный ΔAOH .

В этом треугольнике гипотенуза AO = 22 то есть она в 2 раза больше катета OH , равного 11 . Значит против этого катета лежит угол равный 30⁰, то есть <OAH = 30⁰ . Диагонали ромба являются биссектрисами его углов значит <A = 60⁰ .

<B + <D = 360⁰ - (<A + <C) = 360⁰ - 120⁰ = 240⁰

<B = <D = 240 : 2 = 120⁰

ответ : <A = <C = 60⁰ ; <B = <D = 120⁰