Чему равен угол между стрелками часов, если стрелки показывают 12 ч 30 мин?

Одна вверх показывает другая вниз полный оборот 360 а тут половина окружности, значит угол 180*

здесь даже чертеж не нужен (хотя он для наглядности приложен)

помним теорему синусов треугольника:

где угол лежит напротив стороны , угол лежит напротив стороны , а угол лежит напротив стороны , а - радиус описанной около треугольника окружности (правда, окружность в этой нам не нужна)

учитывая, что

но тогда теорему синусов можно переписать так:

что и требовалось доказать.

можно ещё по-другому пойти.

смотрим на рисунок. (нижние углы), то есть треугольник равнобедренный с основанием , значит, боковые стороны равны, то есть

далее, , то треугольник равнобедренный с основанием , боковые стороны равны, то есть

ну и завершающий вывод:

что и требовалось доказать.

1) условие: даны 2 стороны (данных размеров) и угол между ними. допустим, угол а, стороны аb, ad. построение : при транспортира в точке b от ab откладываем угол 180 - a. после этого на этом углу откладываем bc длиной = ad. потом соединяем точки c и d. 2) условие : есть 3 точки a b c. построение : примем, что b - начальный угол параллелограмма. соединяем ab и bc. теперь схожа с предыдущей (т.к. угол мы можем померить). вариаций параллеллограмма может быть 3 (т.к. за начальный угол мы можем взять и а и b и с и в каждый раз у нас будут разные параллелограммы) 3) построение : от вершины d откладываем угол d равный углу а (чтобы он были симметричен а) и откладываем dc равную ab. потом соединяем b и c