Реши эту боковые стороны и высоты трапеции соответственно равны 30 25 и 24 см найти площадь если биссектрисы ее тупых углов пересекаются на большем основании

Обозначим трапецию авсд. ад- большее основание, вс -меньшее. биссектрисы углов в и с пересекаются на ад в точке р.угол арв и рвс равны как накрест лежащие. поскольку вр биссектриса , то и угол авр=арв. то есть авр равнобедренный треугольник. ав=ар=30. по аналогии получаем сд=рд=25. тогда болтшее основание ад=ар+рд=30+25=55. проведём высоты к ад, вм=ск=24. по теореме пифагора находим ам=корень из(авквадрат-вмквадрат)=корень из(900-576)=18, аналогично ск=7. тогда мк=вс=55-18-7=30. площадь трапеции s=(ад+вс)/2*н=(55+30)/2*24=1020.

Втвоём ромбе острый угол равен 60°. это значит (исходя из постулата, что в четырёхугольнике сумма всех углов = 360°), что тупой угол (∠∠ а и с) равен 120°. ac делит ромб на два треугольника, эти треугольники равносторонние, так как  ∠в=60°, а два других угла равны 120°: 2=60° тоже. ну а если треугольники равносторонние, то и стороны ромба , являющиеся и сторонами треугольников, полученных делением ромба отрезком ас,  равны 10,5 см. осталось умножить длину стороны 10,5 на 4. р=10,5×4=42 см

Угол fke > угла pke на 24 градуса углы mke и pke - смежные, следовательно их сумма равна 180 градусам ( по св-ву смежных углов) угол mkf= углу  fke (по определению биссектрисы угла) пусть угол  pke=х градусов, тогда             угол  fke= углу  mkf=(х+24) градусов mke+pke=180 градусов mkf+fke+pke=180 градусов зная это, составим уравнение (х+24)+(х+24)+х=180 х+24+х+24+х=180 3х+48=180 3х=132 х=44 угол  pke=44 градуса угол  mke= угол  fke+ угол  mkf= (44+24)+(44+24)=136 градусов