Впрямоугольном треугольнике медианы проведенные к катетам равны 12 и 4 корня из 11 найти: третью медиану

Треугольник авс, уголс=90, ан -  медиана=4*корень11, вм-медиана=12, сл - медиана сн=нв=х, ам=мс, треугольник мвс прямоугольный, вс=х+х=2х мс = корень (вм в квадрате-вс в квадрате) = корень(144-2* х в квадрате) ас=2*мс=корень(576 - 16* х в  квадрате) треугольник анс прямоугольный, ас = корень(ан в квадрате -сн в квадрате)= =корень(176 - х в квадрате) корень(576 - 16* х в  квадрате) = корень(176 - х в квадрате) 576  - 16* х в  квадрате = 176 - х в квадрате, 400=15*х в квадрате х = корень (400/15)=сн=вн, вс =2*корень(400/15)=корень(1600/15) ас в квадрате = 176 - 400/15 = 2240/15 ав в квадрате =ас в квадрате+вс в квадрате =2240/15 + 1600/15=256 ав=16, в прямоугольном треугольнике авс медиана сл проведенная к гипотенузе=1/2 гипотенузы=16/2=8

этот треугольник равнобедренный(т.к.кс=ср)

найдём угол к= 180-68/2=56

теперь найдём сторону кр по отношению углов

                                                12см/56=x/68

   

                                                      x=12*68/56=14,6 (приблизительно)

 

ответ: 14,6 см

ар (обозначение: а; лат. area — площадь, поверхность) — единица измерения площади в метрической системе, равная площади квадрата со стороной 10 м. известна также как «сотка» (то есть 100 м² или 1/100 гектара). 1 ар = 1 ² = 100 м² = 0,01 га ар был установлен в качестве официальной меры площади французской республики в законе от 18 жерминаля iii года республики (7 апреля 1795 года). в этом же законе было введено и само слово "ар" от лат. area, в значении городская или рыночная площадь, пустырь [1] к производным от ара единицам площади кроме гектара относятся декары или дунамы, равные 10 арам, и тайский рай, равный 16 арам.100 квадратных метров