Найти углы треугольника, если из углов в четыре раза меньше другого, и на 36градусов меньше третьего

Пусть этот угол=х, тогда второй угол=2х, а третий угол =х+28. 
Сумма всех углов треугольника=180градусов 
Составляем уравнение х+2х+(х+28)=180 
х+2х+х=180-28 
4х=180-28=152 
х=152:4=38 -первый угол 
38Х2=76-второй угол 
38+28=66-третий угол 
Проверка: 38+76+66=180 
Тогда так можно решить: 
180-28= 152 
152:4=38-первый угол 
38х2=76-второй 
38+28=66-третий 

Пусть x - первый угол 
тогда 4х - второй угол
х + 36 - третий угол
Уравнение:

x + 4x + x + 36 = 180
6х + 36 = 180
6х = 180 - 36
6х = 144
х = 24° - градусная величина первого угла
4х = 96° - градусная величина второго угла
х + 36 = 60° - градусная величина третьего угла

Для проверки: 24° + 96° + 60° = 180°

ответ: 24°, 96°, 60°

Удачи!

Объяснение:

Плоскость, пересекающая ось цилиндра, пересекает основания цилиндра по хордам, длины которых равны 6 и 8. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра, если диаметр основания равен 10, а образующая 14.

Объяснение:

Радиус  10:2=5. Т.к. образующая 14, то ОО₁=14 .

Пусть ОМ=х, тогда МО₁ =14-х.

1) а)Пусть ОС⊥АВ. Тогда ОС в равнобедренном ΔАОВ, является медианой и АС=1/2АВ=1/2*6=3

В ΔАСО-прямоугольном , по т. Пифагора  СО=√(5²-3²)=4

б)Пусть О₁С₁⊥А₁В₁. Тогда О₁₁С в равнобедренном ΔА₁О₁В₁ , является медианой и А₁С₁=1/2А₁В₁=1/2*8=4

В ΔА₁С₁О₁-прямоугольном , по т. Пифагора  С₁О₁=√(5²-4²)=3.

2) Т.к. основания цилиндра параллельны, то ΔСОМ∼ ΔС₁О₁М по 2-м углам(∠СМО=∠С₁МО₁ как вертикальные, ∠СОМ=∠С₁О₁ М как соответственные) ⇒ сходственные стороны пропорциональны,

 , 7х=14*4 ,  х=8. Поэтому МО₁ =14-8=6.

3) Линейным углом между плоскостью сечения и основанием будет ∠МС₁О₁ :

т.к. если проекция С₁О₁ ⊥А₁В₁ , то и наклонная МС₁⊥А₁В₁ .

ΔМО₁С₁ -прямоугольный, tg∠МС₁О₁ = = ⇒ tg∠МС₁О₁=2.

1200√3 см²

Объяснение:

Дано: КСМТ - трапеція, КС=МТ, ∠КМТ=90°,  КМ - бісектриса, ОМ=КО=ОТ=40 см. Знайти S(КСМТ).

∠КМТ - прямий, отже він спирається на діаметр описаного кола, тоді КТ=КО+ОТ=80 см.

∠СКМ=∠ТКМ за умовою,  ∠СМК=∠ТКМ як внутрішні при СМ║КТ і січній КМ, отже ∠КСМ=∠СКМ, а ΔКСМ - рівнобедрений, КС=СМ.

Проведемо радіус ОМ=40 см, ΔКОМ=ΔКСМ за двома кутами і спільною стороною,  отже КС=СМ=КО=ОМ=40 см.

МТ=КС=40 см.

ΔОМТ - рівнобедрений, проведемо МН - висоту і медіану.

ОН=ТН=40:2=20 см

За теоремою Піфагора МН=√(МТ²-ТН²)=√(1600-400)=√1200=20√3 см.

S(КСМТ)=(СМ+КТ):2*МН=(40+80):2*20√3=1200√3 см²