Какой многоугольник называется выпуклым? объясните, какие углы называются углами выпуклого многоугольника

Многоугольником называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

1допустим, что вам нужно построить биссектрису угла a. возьмите циркуль, поставьте его острием в точку a (вершина угла) и начертите окружность любого радиуса. там, где она пересечет стороны угла, поставьте точки b и c. 2 замерьте радиус первой окружности. начертите еще одну, с таким же радиусом, поставив циркуль в точку b. 3 проведите следующую окружность (по размеру равную предыдущим) с центром в точке c. 4 все три окружности должны пересечься в одной точке – назовем ее f. с линейки проведите луч, проходящий через точки a и f. это и будет искомая биссектриса угла a. 5 существует несколько правил, которые вам в нахождении биссектрисы. например, она делит противоположную сторону треугольника в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. в равнобедренном треугольнике две биссектрисы будут равны, а в любом из треугольников три биссектрисы будут пересекаться в центре вписанной в фигуру окружности.

Дано:

<AOB и <COD

<COD внутри <AOB

AO ┴ OD; CO ┴ OB;

<AOB - <COD = 90°

Найти: <AOB и <COD.

Решение

Т.к . AO ┴ OD; CO ┴ OB,

то <AOD = 90; <COB = 90°.

<COD = <AOD - <AOC

<COD = <COB - <DOB

<COD = 90° - <AOC

<COD = 90° - <DOB

Получим

<AOC = 90° - <COD

<DOB = 90° - <COD

Следовательно <AOC = <DOB

2) По условию: <AOB - <COD = 90°

Но если от всего угла <AOB отнять <COD, то останутся два равных угла <AOC и <DOB, значит, это их сумма равна 90°.

<AOC + <DOB = 90° =>

<AOC = <DOB = 90°/2 = 45°

3) <COD = 90° - <DOB

<COD = 90° - 45°=45°

4) <AOB = <AOC + <DOB + <DOB

<AOB = 45° + 45° + 45° = 135°

ответ: <AOB - 135°; <COD=45°