1. известно, что при пересечении двух параллельных прямых секущей величина одного из образовавшихся односторонних углов в 3 раза больше другого угла. найти градусные меры этих углов. 2. в треугольнике mkn с прямым углом k проведена высота kp, равная 2см. угол n равен 30 градусам. найти длину отрезка kn. 3. на рисунке 1 изображены прямоугольные треугольники аов и соd. ao= 3см. найдите длину отрезка od. 4.один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 50 градусам. найдите острые углы этого треугольника.

№1
1) Один угол = 1 части; Другой угол = 3 части
   1 + 3 = 4 части составляют развёрнутый угол и равны 180°
2) 180 : 4 = 45° - это одна часть, т.е. один угол
3) 45 * 3 = 135° -другой угол
ответ: 45° и 135°

№2
КР  лежит против ∠30°, следовательно:
КР = 1/2 *КN
КP = 2см (по условию)
2 = 1/2 * KN
KN = 4см
ответ: КN = 4см

№ 3
Нужен рисунок.

№ 4
Этот равнобедренный Δ -  тупоугольный Δ, т.к. внешний угол = 50*
Тупой угол  - это смежный угол с внешним углом
Два других угла Δ - острые и равны друг другу, т.к. они углы при основании равнобедренного Δ.
Сумма смежных углов = 180°
180 - 50 = 130° - тупой угол данного равнобедренного Δ
Сумма углов  Δ = 180°
180 - 130 = 50° - сумма двух других острых углов Δ
50 : 2 = 25° - каждый из углов при основании равнобедренного Δ
ответ:  25° - каждый острый угол равнобедренного Δ.

а) Построить график линейной функции.

График линейной функции - прямая. Угловой коэффициент меньше нуля, поэтому функция убывает. Переменная х - аргумент, а переменная у - зависимая от значения аргумента.

Подберём значения аргумента, а затем и зависимой переменной у, а затем построим график линейной функции.

если х=2, то у=-(2-3)=-(-1)=1если х=3, то у=-(3-3)=-(0)=0

ответ: см во вложении график.

б) Найти значение x при у=-2.

Подставим в линейную функцию значение у и решим полученное уравнение.

-2=-x+3 => x=2+3 => x=5

Проверка: -2=-5+3 => -2=-(5-3) => -2=-2.

ответ: при х=5 значение у=-2.

В треугольнике ABC DN - средняя линия по определению. Значит, по свойству средней линии ND параллельна AB.Отсюда следует параллельность ND и KB,так как KB = 1/2 AB. Имеем также, что ND = 1/2*AB = 1/2*10 = 5 (см).
Так как по условию задачи точка K - середина отрезка AB, то KB  = 1/2*10 = 5 (см).
Аналогично рассуждая,доказываем, что КD - средняя линия треугольника ABC,что KD параллельна NB, что KD = 1/2*BC  = 5 (см) и что BN  = 5 см.
Рассмотрим четырехугольник KBND. В нём ND параллельна KB и KD параллельна BN (по ранее доказанному). Также мы имеем, что NB = KD = 5 см и что KB = DN = 5 см. Значит, по определению данный четырехугольник - параллелограмм. А следуя из того, что NB = KD = KB = DN = 5 см, то получаем, что KBND - ромб. 
Найдем периметр данной фигуры.
P = 5*4 = 20 (см).
ответ: ромб; 20 см