Втрапеции abcd на большем основании ad взята точка е. извесно, что угол авс= 130 градусов, угол все = 50 градусов. докажите , что отрезки ас и ев имеют общую середину.

Угола=180-уголавс=180-130=50 = уголвсе уголаес=360-130-50-50=130 = уголавс, противоположные углы попарно равны если в четырехугольнике противоположные углы попарно равны то четырехугольник параллелограмм ве ы ас - диагонали параллелограмма авсе, которые в точке пересечения делятся пополам , те. в точке о их общая середина

A6.

Сумма углов треугольника 180°. Если один угол тупой, то есть больше 90°, то два других в сумме не могут быть больше или раны 90°.

Следовательно, другие два угла всегда будут острыми.

ответ: а) только острыми.

В1.

Прямоугольный треугольник — треугольник, у которого один из углов 90°

ответ: KMN, ∠M=90°; LHS, ∠H= 90°

B2. Против меньшей стороны треугольника лежит меньший угол. Определим же его:

∠ABC = 180−62 = 118°

∠A = 180−(118+40)  = 180−158 = 22°

∠A — наименьший из углов Δ. Против него лежит сторона BC.

ответ: ВС.

Задача:

Гипотенуза прямоугольного треугольника больше за один из его катетов на 1 см, а второй катет равен 7 см. Найдите тангенс острого угла, лежащего против большего катета.

Пусть катет а = х см, тогда гипотенуза = х+1 см, катет b = 7 см.

Составляем уравнение (по т. Пифагора) и находим значение х.

     a²+b² = c²

     x²+7² = (x+1)²

     x²+49 = x²+2x+1

     2x = 48

     x = 24

Итак, второй и больший катет (а) равен 24 см.

Находим тангенс угла, что лежит против большего катета:

    tgα = а/b

    tgα = 24/7 ≈ 3,428 ≈ 74°

Тангенс угла примерно равен 3,428 или 74 °.