Разность противолежащих углов равнобедренной трапеции равна 56 градусов найдите углы трапеции

Пусть авсd трапеция, где вс и аd основания. обозначим угол а через х, тогда угол в равен х+56, так как углы в и с равны. так как сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180, то составим уравнение х+х+56=180 2х=180-56 2х=124 х=62 углы а и d углы в и с равны 62+56=118. ответ: углы а и d=62 градуса, углы в и с+118 градусов.

Сечение через вершину пирамиды и высоту основания. в сечении треугольник, одна сторона - боковое ребро, другая - высота боковой грани (апофема), "нижняя" - высота основания. высота пирамиды является высотой этого треугольника, её основание делит "нижнюю" сторону на части в отношении 1/2, считая от апофемы. угол между апофемой и "нижней" стороной задан - это 45 градусов (плоскость сечения очевидно перпендикулярна боковой стороне, поскольку есть 2 прямые в этой плоскости, перпендикулярные на самом деле даже 3 навскидку - высота пирамиды, высота основания и апофема, но достаточно 2:   итак. перпендикуляр из основания высоты треугольника на боковую сторону равен корень(6). поэтому расстояние от основания высоты до вершины равно  корень(6)*корень(2) = 2*корень(3). а вся "нижняя" боковая сторона в 3 раза больше. нас интересует так же апофема, она равна   2*корень(3)/(корень(2)/2) = 2*корень(6), это можно было увидеть и без вычислений - прямоугольные треугольники с углом 45 градусов - равнобедренные : )) и гипотенуза всегда равна удвоенной медиане; осталось вычислить сторону основания. в равносторонем треугольнике высота 6*корень(3), значит сторона 12 (поделили на синус 60 градусов). sбок = 3*12*(2*корень(6))/2 = 36*корень(6);  

если только натуральные то  

16x^2-7y^2+9z^2=-3 \\ 7x^2-3y^2+4z^2 = 8 \\ \frac{-3-9z^2+7y^2}{16} = \frac{8-4z^2+3y^2}{7} \\ -21-63z^2+49y^2 = 128 - 64z^2+48y^2 \\ z^2+y^2 = 149 \\ x^2+y^2+z^2 = 10^2+7^2+4^2 = 165    

 

из меньших треугольников  

\frac{ ok }{sin60} = ob \\ \frac{ om }{sin60}= oc \\ \frac{ok+om}{sin60} = bc \\ kb=ob*sin30 \\ cm=oc*sin30 \\ ak+am= 2ab-bc*sin30 \\ p_{amok} = ab*( \frac{\sqrt{3}+3}{2}) \\ ab= \frac{ \sqrt{3}p+3p}{3} \\ p_{amok} = \frac{\sqrt{3}p+3p}{3} * \frac{\sqrt{3}+3}{2} = \sqrt{3}p+2p