Один из смежных углов в 18 раз > другого.найти эти углы

Пусть х градусов один угол, то 18х второй угол. по свойству смежных углов, сумма равна 180. можно составить урвн. х+18х=180 19х=180 х=9,47 1)9,47*18=170,46

углы aob и doc равны как вертикальные

углы bao и ocd равны как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ab и cd и секущей ac, аналогично равны и углы abo и odc.

следовательно треугольники abo и cdo подобны по трем углам.

тогда    ао: ос=во: од (отношение соответственных сторон) - а)

также ab: dc=ob: do, следовательно ab=dc*ob/do=25*9/15=15

2

ав/km=8/10=0,8

bc/mn=12/15=0,8

ac/nk=16/20=0,8

треугольники авс и kmn - подобные (по третьему признаку).

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

ответ: 0,64.

1) рассмотрим треугольник, образованный боковым ребром, высотой пирамиды и проекцией этого ребра на основание. так как по условию боковое ребро наклонено под углом 30 градусов, то катет, лежащий против него, равен половине гипотенузы, т. е. 3. а другой катет будет равняется 3v3 (по т. пифагора). найденный катет составляет 2/3 от высоты равностороннего треугольника, лежащего в основании правильной пирамиды. вся высота равност. треуг. равна 9*v3/2. внутри равностороннего треугольника есть маленький треугольник (образован высотой большого, стороной большого и половиной другой стороны большого). угол между сторонами равност.о треуг. 60 градусов. синус угла в 60 градусов равен отношению высоты к стороне равност. треуг.  пусть сторона равност. треуг. - х, тогда 9v3/2x = v3/2. х = 9.  по формуле объем равен 1/3s(осн)*высоту. s(осн) = x^2 * v3/4 = 81*v3/4. объем равен 1/3*81*v3/4*3 = 81*v3/4.