Точки а, в, с и d лежат на одной прямой, точка с лежит между точками а и в. найти длину отрезка cd, если ав = 10 см, ас = 3 см, bd = 4 см. рассмотреть все возможные случаи.

1-ый способ 1)ab-ac=cb 10-3=7 2)bd+cb=cd 7+4=11 2-ой способ 1)ab+bd=ad 10+4=14 2)ad-ac=cd 14-3=11

Task/28768087 гипотенуза и катеты прямоугольного треугольника являются диаметрами трёх шаров. найдите площадь поверхности наибольшего шара, если площади поверхности меньших шаров равны s1 и s2. решение пусть a , b  и c  катеты и гипотенуза треугольника соответственно. 2r₁ =d₁=a ; 2r₂ =d₂=b ; 2r₃=d₃ =  c      ⇒  r₁ =a/2 ; r₂ =b/2; r₃= c/2 .  площадь поверхности  шара вычисляется по формуле  s =4πr² , где  r - радиус шара. можем  написать  s₁=4πr₁²=4π(a/2)² =πa² ; s₂ =4πr₂²=4π(b/2)² =πb² ;   площадь поверхности наибольшего шара: s₃ =4πr₃²=4π(c/2)² =πc²  = π(a² +b²) =πa²+πb² =s₁+s₂. * * * c²  =a² +b²  по теореме пифагора * * * ответ :   s₁+s₂.

Теорема: если прямая перпендикулярна радиусу и проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, то она является касательной к окружности. дано: ω (о; оа), прямая а, а⊥оа, а∈а. доказать: а - касательная к окружности. доказательство: радиус перпендикулярен прямой а. перпендикуляр - это кратчайшее расстояние от центра окружности до прямой. значит, расстояние от центра до любой другой точки прямой будет больше, чем до точки а, и значит все остальные точки прямой лежат вне окружности. итак, прямая а и окружность имеют только одну общую точку а. значит, прямая а - касательная к окружности.