Впараллелограмме abcd биссектриса угла a пересекает сторону bc в точке e. длина стороны ad равна 8. средняя линия трапеции aecd равна 6. найдите периметр параллелограмма

Дано: АВСД - параллелограмм, АЕ - биссектриса, АД=8, МР - средняя линия трапеции АЕСД, АЕ=6. Найти Р(АВСД).

Решение: рассмотрим трапецию АЕСД. МР=1\2 (АД+СЕ); 6=1\2 (8+СЕ);

СЕ=12-8=4;

ВЕ=ВС-СЕ=8-4=4

Рассмотрим ΔАВЕ. ∠ВАЕ=∠ЕАД по свойству биссектрисы; ∠АЕВ=∠ЕАД как внутренние накрест лежащие при ВС║АД и секущей АЕ; тогда и ∠ВАЕ=∠АЕВ, а ΔАВЕ - равнобедренный. АВ=ВЕ=4.

Находим периметр: Р=АВ+ВС+СД+АД=4+8+4+8=24 (ед.изм).

ответ: 24.

пока только решение к заданию 327.

остальное решу и допишу

рис 231.

прямые  m,n параллельны,т.к. соответвенные углы равны(по 100 град.); угол,смежный со вторым является соответственным углу 94 град.; значит угол 2+94=180град. угол2=180-94=86 град.

Объяснение:

Задание 330 рисунок к нему ниже

1) меньшие по 48°, большие по 132°.

2) меньшие по 40°, большие по 140°

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется  пары равных углов:  

соответственные (2 и 6,  1 и 5, 3 и 7, 4 и 8).

накрестлежащие: (3 и 5, 4 и 6 - внутренние ), (2 и 8, 1 и 7 - внешние). кроме того, равны и пары вертикальных углов.

1) Как известно, сумма смежных углов равна 180°. Поэтому углы, смежные углу, равному 48°, равны 180°-48°=132°

На рисунке 1 все мéньшие углы, окрашенные голубым, равны 48°. все  бóльшие - 132°

2) На рисунке 2 смежные углы 2 и 3 относятся как 2:7. Т.е. развернутый угол делится на 2+7=9 частей. Каждая часть равна 180°:9=20°. Поэтому все мéньшие углы  равны 2•20°=40°, бóльшие 7•20°=140°.

Задание 329

а ‖ b, с - секущая.

∟1 i ∟2 внутренние односторонние. ∟1> ∟2 в 4 раза.

Найти: ∟1; ∟2.

Пусть ∟2 = х; тогда ∟1 = 4х. Если а ‖ b, с - секущая,

тогда по признаку параллельности прямых имеем:

∟1 + ∟2 = 180 °.

Составим i решим уравнение:

4х + х = 180; 5х = 180; х = 180: 5;

х = 36 ∟2 = 36 °; ∟1 = 4 • 36 ° = 144 °

ответ. 36 ° и   144 °

Проведём высоту из угла в 60 градусов . В равнобедренном треугольнике она будет и биссектрисой и медианой.

Получим в прямоугольном треугольнике катет равен половине основания и равен 7, ему противолежащий угол равен 30 градусам

Значит боковая сторона она же гипотенуза в прямоугольном треугольнике равна двум катетам и равна 14, треугольник равносторонний ( можно было и сразу вспомнить , что если в равнобедренном треугольнике угол против основания 60, то равнобедренный треугольник является равносторонним , угол при основании равен 180-60)/2=60

Площадь равна 1/2*14*высоту=1/2*14*14корней из 3/2=49 корней из трёх