Решите дано: треугольник abc, угол c = 90 градусов, угол b в 10 раз меньше угла a найти углы a, b

угол в= угс /10=90/10=9

угс+угв=90+9=99

уга=180-90=90

ответ а=90°,в=9°

1а) ва вс вв1, в которой все три вектора, выходя из одной вершины, направлены в разные стороны. во второй группе векторы ав1 и сс1, будучи к общему началу, лежат в одной плоскости. ответ: а) ва вс вв1. 2 а) ва+вс+вв1+в1а =вк, так как ва+вс=ва+ad=bd; bb1+b1a=ba; bd+ba=bd+dk(dk=ba)=bk. или так: bd+bb1=bd+dd1=bd1; bd1+b1a=bd1+d1k(d1k=b1a)=bk. решение не удовлетворяет условию. б) вв1+сd+a1d1+d1в = bb=0, так как: bb1+cd=bb1+b1a1=ba1; ba1+a1d1+d1b=bb = 0. 3. а)  вектор bd=ba+ad.  ba=ah+hb; ad=2*am. ah=(3/2)*ao (так как ан - высота правильного треугольника и ао=(2/3)*ан). нв= - (1/2)вс.  тогда bd=(3/2)*ao - (1/2)вс+2*am. или bd=4am - вс+3ao. б)  вектор ас=bc-ba.  bc=bd+dc; dn=bn-bd; dc=2dn=2(bn-bd). тогда  ас=bd+2(bn-bd)-ba, или ас= 2bn-bd-ba. 4. a) вектор mc=ma+ac. ma=(1/2)*da, da=ba-bd, ac=bc-ba.  тогда мс=(1/2)*(ba-bd) +bc-ba  или мс=вс-(ва+bd)/2.б) вектор ав=db-da. da=2dm. ab=db-2dm.или так: ав=ас+св, ас=dc-da, ac=2(dn-dm) так как m и n - середины da и dc)/ cb=db-dc=db-2dn. ab=2dn-2dm+db-2dn = db-2dm.

Медиана в равностороннем треугольнике является и высотой и биссектрисой. например дан треуг. авс, где вн-медиана. тк она и высота⇒треуг. авн- прямоугольный. все углы в равностороннем треуг.=по 60° раз  ∠а=60⇒∠авн=30°. в прям. треуг. катет, лежащий напротив∠ в 30°= половине гипотенузы⇒ан=1/2ав⇒ ав=2ан  теперь по теореме пифагора составляем: (2ан)²=(12√3)²+ан²                                                                   4ан²=432+ан²                                                                   3ан²=432                                                                   ан²=144                                                                   ан=12 ас=2ан= 24см