Основания трапеции равны 3 и 13, площадь равна 64.найдите высоту трапеции

Формула площади трапеции   s=1/2 (ad+bc) * bh   итак из формулы найдем высоту.   подставляем 64= 1/2(13+3) *вн                       64=8 вн                       вн=8

а                    к                          в

 

р                                                      н

 

д                    м                          с

 

s авсд=36

найти s ркнм.

 

пусть ав=х, вс=y

тогда ак=кв=х/2

вн=нс=y/2

 

s треугольников акр, квн, нсм, рдм равны, т.к. треугольники равны.

s одного такого треугольника=х/2*y/2 : 2=хy/8

 

s четырех таких треугольников=(хy/8)*4=хy/2

 

т.к. s авсд=хy=36, s четырех треугольников=36/2=18

s ркнм=36-18=18

δавс прямоугольный, катет ав лежит против угла в 30°, значит он равен половине гипотенузы ас, то есть ав=16: 2=8.теперь

δавд тоже прямоугольный ад=√(ав²+вд²)=√(64+36)=10

если надо най ти а, то это тогда угол а.ты правильно условие написала?

если так , то тогда ещё надо найти из  δавс катет вс=√16²-8²=√192=8*√3

из  δавд найдём вд=√100-64=6

сложим теперь вс+вд=сд=6+8*√3

а теперь по теореме косинусов

сд²=ac²+ad²-2*ac*ad*cosa

все значения надо подставить и найти  cosa.