Решите вариант 1 i часть (5 1. луч с проходит между сторонами угла (ав), равного 90°. найдите углы (ас) и (вс), если угол (ас) вдвое больше, чем угол (вс). а) 25° та 60°; б) 60° та 30°; в) 35° та 55°; г) 44° та 46°. 2. найдите смежные углы, если один из них в 2 раза больше, чем другой. а) 120° и 60°; б) 90° и 45°; в) 60° и 30°; г) 89° и 91°. 3. bd – высота равнобедренного треугольника авс с основанием ас. найдите dс, если ас = 12 см. а) 3 см; б) 6 см; в) 12 см; г) 24 см. 4. биссектрисы углов а и с треугольника авс пересекаются в точке о под кутом 121°. найдите угол в. а) 62°; б) 90°; в) 45°; г) 59°. 5. окружности, радиусы которых 30 см и 40 см, имеют внешнее касание. найдите расстояние между их центрами. а) 50 см; б) 10 см; в) 70 см; г) 60 см. ii часть (4 ) 6. найдите угол между биссектрисой и продолжением одной из сторон данного угла, равного 90°. 7. в окружности с центром о проведены диаметр тм и хорда мк, угол омк равняется 30°. найдите угол tок. iii часть (3 ) 8. отрезок аd – биссектриса треугольника авс. через точку d проведена прямая, параллельная стороне ав и пересекающая сторону ас в точке f. найдите углы треугольника аdf, если угол вас равен 72°.

Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида. Евклидова геометрия занималась изучением простейших фигур на плоскости и в пространстве, вычислением их площади и объёма. Осноположником геометрии можно считать Евклида. В начале XX века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». В развитии Геометрия можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение Геометрии.

Первый — период зарождения Геометрии как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Первичные геометрические сведения появляются на самых ранних ступенях развития общества. Зачатками науки следует считать установление первых общих закономерностей, в данном случае — зависимостей между геометрическими величинами. Этот момент не может быть датирован. Самое раннее сочинение, содержащее зачатки Геометрия, дошло до нас из Древнего Египта и относится примерно к 17 в. до н. э., но и оно, несомненно, не первое. Геометрические сведения того периода были немногочисленны и сводились прежде всего к вычислению некоторых площадей и объёмов. Они излагались в виде правил, по-видимому, в большой мере эмпирического происхождения, логические же доказательства были, вероятно, ещё очень примитивными. Геометрия, по свидетельству греческих историков, была перенесена в Грецию из Египта в 7 в. до н. э. Здесь на протяжении нескольких поколений она складывалась в стройную систему. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.Геоме́трия (от др. ... γεωμετρία, от γῆ — земля и μετρέω — измеряю) — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения. Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида.

Проведите окружность с центром в точке М и радиусом, равным

а. Она пересечет ∠BAC в одной точке (если расстояние от М до од­ной из сторон угла равно а, а до другой больше, чем а, или окруж­ ность проходит через точку b), или в 2-х точках (расстояние от точ­ ки М до сторон угла равно a или до одной стороны меньше, а до другой больше), или в 3-х точках (расстояние от точки М до одной из сторон угла равно a, а до другой меньше или расстояние от точки М до обеих сторон угла меньше a, но окружность проходит через точку b), или в четырех точках (расстояние от точки М до обеих сторон угла меньше a).

Вроде так, надеюсь правильно :)