Определите координаты радиус-вектора оа(вектор): 1)а(1; -2)

А(1,-2) о(0,0)  оа(1-0) (-2-0) оа (1,-2)

Если прямая параллельна оси абсцисс,то она задается формулой y = a.  т.к. ордината точки а равна -2, то уравнение прямой, проходящей через точку а параллельно оси абцисс будет иметь вид y = -2. б) если прямая перпендикулярна оси абсцисс, то она параллельна оси ординат. тогда прямая, параллельная оси ординат будет иметь вид x = b. т.к. точка а иметь абсциссу 1, то уравнение прямой, перпендикулярной оси абсцисс и проходящей через току а будет иметь вид x = 1. ответ: а) y = -2; б) x = 1..

Язаранее прошу прощения за это решение, чего-то голова не работает сегодня. ясно, что 1) треугольник тупоугольный - потому что центр описанной окружности o лежит за пределами треугольника. 2) все симметрично относительно высоты треугольника, проведенной к основанию, и оба центра - k и o, лежат на прямой, содержащей эту высоту (ось симметрии). далее, фигура akbo - ромб, так как диагонали его взаимно перпендикулярны и делятся пополам точкой e (ok по условию, а ab - в силу упомянутой симметрии). в ромбе диагонали - заодно и биссектрисы углов, поэтому ∠kao = ∠cab = 2*∠oab; (я напомню, что ak - биссектриса ∠cab; ) в результате получилось, что ce = r - r; r - радиус описанной окружности, r - вписанной, α = ∠cab = ∠oab; ∠oab = α/2; ac*sin(α) = r - r; ac = 2*r*sin(α); (теорема синусов) r = r*sin(α/2);   исключая ac и подставляя r/r = sin(α/2) = x; легко получить 1 - sin(α/2) = 2*(sin(α))^2 = 8*(sin(α/2))^2*(1 - (sin(α/2)^2); 8x^3 + 8x^2 - 1 =0; или x^3 + x^2 - 1/8 = 0; плохое кубическое уравнение, однако немного подумав, можно сообразить, что x = -1/2; - корень. если сократить на (x + 1/2); получится уже квадратное уравнение x^2 + x/2 - 1/4 = 0; единственный положительный (и меньше 1) корень этого уравнения x = (√5 - 1)/4; это синус 18°; поэтому сам угол при основании равен 36°;