Про куб и параллельность плоскостей, докажите, что плоскость, проведённая через вершины а, d1, и с куба abcda1b1c1d1 параллельна плоскости, проведенной через вершины a1, b и c1 там плоскости образуются в форме треугольников

Если провести к большему основанию трапеции две высоты из углов, принадлежащих меньшему основанию, то мы получим прямоугольник, в котором противоположные стороны равны. так же мы получим два прямоугольных треугольника. теперь из большего основания вычитаем сторону прямоугольника, которая параллельна меньшему основанию трапеции: 16 - 8=8. так как у нас два равных треугольника, то мы этот результат делим на 2 : 8 : 2 = 4 - это катет прямоугольного треугольника. теперь находим высоту, которую мы провели ранее, по теореме пифагора : высота = 5 ^ 2 - 4 ^2= 25 - 16 = 9. теперь из получившегося результата извлекаем корень и получаем 3. это высота. дальше пользуемся формулой площади трапеции: s= ((a + b) h) / 2 s= (( 16 + 8) 3) / 2 = 36 ответ : 36

Дано  : a =  √3 см ; b  =  √6  см; c =  3   см.a(c)  - ? b(c) -?     действительно , треугольник прямоугольный : a² +  b² =  (√3  )² +  (√6  ) =  3  +  6 =9 =3² (gпо обратной теореме пифагора). a² =  a(c) *c⇒  a(c) =  a²  /c = (√3  )²  / 3 = 3 /3 =  1 (см) ; b² =  b(c)* c⇒    b(c) =  b²/c =  (√6  ) ²  / 3  =6 /3  = 2  (см) . (по теореме пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике). ответ  :   1 см     ; 2  см   .