Вуглу комнаты, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда лежит шар объемом 36 пи дм кубич., который ксается трех граней этой комнаты , имеющих общую точку. найти расстояние от центра шара до этой точки (вершины углакомнаты)

радиус окружности из формулы для объема v=4/3*πr³

r∛(3v/4π)=∛(3*36π/4π)=3 дм

найдем расстояние от центра шара до точки

oo1=√(r²+r²+r²)=r√3 дм

 

1.пусть х -основание треугольника, тогда боковые стороны (х-2).составим уравнение х=(х-2)+(х-2)=32отсюда х=12, а боковая сторона 12-2=10см.ответ: боковые стороны треугольника равны 10см. 2.рассмотрим треугольник hcb (он прямоугольный, т.к. ch-высота и угол hcв равен 30градусам по условию), значит угол в равен 180-90-30=60градусов.также мы знаем, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит поскольку катет вн равен 3, то гипотенуза св равна  3*2=6.теперь рассмотрим треугольник acb (он прямоугольный угол с равен 90градусов, т.к по условию ac параллельно св и угол в равен 60 градусов), значит   угол а равен 180-90-60=30градусов.  в треугольнике ach угол ach равен 180-90-30=60градусов.треугольники ach и hcb равны. значит ac=cb равно 6.по теореме пифагора 6^2+6^2=72.значит ав равна корень из 72

Вначале получается что пар-мм ромб. пусть abcd - данный параллелограмм, а bd- его диагональ и высота и bd=ad, тогда треугольник abd -прямоугольный и равнобедренный. значит в этом треугольнике угол abd равен углу bad =45 градусов. значит угол а параллелограмма равен 45 градусов. углы а и в параллелограмма являются внутренними односторонними при параллельных прямых ad и bc, то их сумма равна 180 градусов. т.к. угол а равен 45 градусов, то угол в=180-45=135 градусов. угол с=углу а = 45 градусов, а угол d равен углу в=135 градусов