Угол aob и boc смежные, om бисектриса угла aob. найти угол mob, если угол aob: boc=5: 4

5x+4x=180 9x=180 x=20 aob  =20*5=100 boc  =20*4=80 mob  =50 градус

обозначения: os=h - высота конуса, od=r - радиус основания, расстояние от центра основания до образующей конуса=перпендикуляр из точки o к sd on=8 по условию

угол sdo обозначим a

по определению синуса из треуг.odn (синус угла = отношению противолежащего катета к гипотенузе) sin(sdo) = sina = on/od = 8/r = 8/(4*корень(5)) = 2/корень(5)

(sina)^2 = 4/5

(sina)^2 + (cosa)^2 = 1

(cosa)^2 = 1 -  (sina)^2 = 1-4/5 = 1/5

cosa = 1/корень(5)

по определению тангенса из треуг.sod (тангенс угла = отношению  противолежащего катета к прилежащему) tg(a) = so/od = h/r

h = r*tg(a)

tga = sina / cosa =  2/корень(5) :   1/корень(5) =  корень(5)*2/корень(5) = 2

h = 2r = 8корень(5)

что именно не

внутренний угол - тот, что внутри

внешний угол - снаружи (из как построить внешний угол?

внешним называется угол, смежный с внутренним (смежные углы образуют угол = 180 градусов, т.е. у них одна сторона - общая прямая

т.е. чтобы построить внешний угол - надо продлить сторону треугольника, т.е. дополнить внутренний угол до 180 градусов

мы уже знаем, что сумма внутренних углов треугольника = 180

а теперь сумма 1внутреннего угла + 1внешнего к нему = 180 (т.к. по определению они смежные) => 1внутренний угол = 180 - 1внешний к нему

1угол + 2угол +3угол = 180 из треугольника

180 - 1внешний + 2угол + 3угол = 180

2угол + 3угол = 1внешний

т.е. величина внешнего угла треугольника = сумме двух внутренних углов, не смежных с