Даны треугольник ABC и точка О внутри него . Постройте фигуру , в котором при гомотетии с центром О перейдёт этот тругольник , если коэффиент гомотетии равен 1, 5​

64 см

Объяснение:

Нам известно что угол В равен 60°. В таком случае угол А будет равен 30°. Катет против 30 равен половине гипотенузы. Что бы найти этот катет мы будем работать в малом прямоугольном ореугольнике СВD. Угол В остаётся равен 60°,значит угол ВСD будет равен 30°. В нем известная нам сторона DB будет катетом против 30. А сторона ВС будет гипотенузой. Находим ее,умножив 16 на 2.

Возвращаемся к большому треугольнику. Теперь нам известно,чему равен катет против 30°. Так как он равен 32 см,при умножении на 2 мы получаем целую сторону АВ,равную 64 см

S = 14 ед.²

V = 3 ед.³

Объяснение:

Рассмотрим более простой по форме  прямоугольный параллелепипед с длиной а=2, высотой h=2 и шириной b=1.

Площадь такой фигуры состоит из 4 равных боковых граней, размером 2х1 и равных фронтальной и тыльной граней, размером 2х2.

Тогда площадь S₁ всей фигуры равна: S₁ = 4*2*1 + 2*2*2 = 16 ед.²

Объём V₁ такой фигуры равен:

V₁ = a*b*h = 2*1*2 = 4 ед.³

Определим, на сколько меньше площадь S₂ и объём V₂ фигуры, данной в условии, площади S₁  и объёма V₁ прямоугольного параллелепипеда.

Рассмотрим Рисунок 1.

Из него видно, что S₂ меньше чем S₁ на 2 квадрата размером 1х1 ед.

Тогда S₂ = S₁ - 2*1*1 = 16-2 = 14 ед.²

Рассмотрим Рисунок 2.

Из него видно, что V₂ меньше чем V₁ на куб размером 1х1х1 ед.

Тогда V₂ = V₁ - 1*1*1 = 4-1 = 3 ед.³