Авсд прямоугольник, точка пересечения, угол с = 60 градусов. найти: угол аов и угол вос решить

Объяснение:

5. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (<BAD = <CDA, AD -общая сторона, AC=BD)

6. т О - точка пересечения высот

Тр-к AMC - прямоугольный. <MAC = 90 - 40 = 50

Тр-к ANC - прямоугольный. <NCA = 90 - 80 = 10

Тр-к AOC: искомый угол <AOC = 180 - (50+10) = 120

7. Тр-к CBD - прямоугольный и р/б, т.к. углы при основании равны 45

DB = CB = 10. По т. Пифагора BC = √(2DB^2) = 10√2

Тр-к ABC - прямоугольный и р/б, т.к. углы при основании равны 45

BC = AC. По т. Пифагора AB = √(2BC^2) = 20 см

Координаты точки B1 (3; 4; 4) (т.к. она симметрична точке B относительно плоскости xOz, то у них совпадают координаты x и z, а y противоположна по знаку).

О (0;0;0)

B1 (3; 4; 4)

В (3;-4;4)

OB= √((xb - xo)^2 + (yb - y0)^2 + (zb - zo)^2) = √((3 - 0))^2 + (-4 - 0)^2 + (4 - 0)^2)=√(9+16+16) = √41

OB=OB1= √41 - симметричны

BB1 = √((xb1 - xb)^2 + (yb1 - yb)^2 + (zb1 - zb)^2)=

=√((3 - 3))^2 + (4 - (-4))^2 + (4 - 4)^2)=√64 = 8

т.Герона S=√(p(p-a)*(p-b)*(p-c))

p= P/2=(8+2√41)/2 = 4+√41

S= √(( 4+√41)( 4+√41-√41)^2*( 4+√41-8)) = √(16*(41-16)) = 4*5 = 20

ответ:  20