Докажите, что четырехугольник у которого две стороны паралельны и углы, прилежащие к одной из этих сторон , прямые, является прямоугольником

если прямые перпендикулярны одной из параллельных прямых, то они перпендикулярны и другой. значит оставшиеся два угла тоже прямые. следовательно . это - прямоугольник.

Из точки   o    в  плоскости треугольника   abc      провести прямую   |  | ab ,  точки пересечения   с       ac  и    bc   пусть     d   и    e   соответственно (  d∈ac  e∈    bc) ; затем   из точек    d  и    e   проведем      dm ||  sc     в  плоскости      asc   и    e  n  ||  sc    в  плоскости   bsc .   m∈ [as] ; n∈sb. denb   нужное    сечение (параллелограмма). de =x; dm =y  (используем свойство точки   o как точку пересечения медиан треугольника и подобные треугольники)  a/x =3/2⇒   x =2a/3 ; b/y =3/1  ⇒y =b/3 . p=2(x+y) =2(2a/3+b/3) = (2/3)*(2a+b) .

Треугольник называется равнобедренным,  эти равные стороны называются боковыми сторонами  а третья сторона называется  основанием  треугольника. треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним  или правильным.  если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°.сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется  гипотенузой  две другие стороны называются  катетами. треугольник называетсяостроугольным,  если все три его угла — острые, то есть меньше 90°.