Любые два развернутых угла равны? ! луч исходящий из вершины угла делящий его пополам называется мередианой угла? !

1) да, любые 2) нет, не называется мередианой

Да любые, не меридиана а бисектриса

Т. к. центр вписан. окр-ти делит высоту в отношении 5/3, то: bo/oh=5/3, bo+oh=32 = bh, отсюда можно найти bo=20 см. , oh = 12 см.  oh - является радиусом вписанной окружности, r =oh=12 см.  треугольник abc - равнобедр. , ab = bc. bh - высота, медиана и биссектриса, равна 32 см.  радиус описанной окруж. можно найти по формуле:   r = ab*bc*ac/4s =2*aс*ab^2/4s = ac*ab^2/2s  s = 0.5 * ac*bh = 16ac  r=ac*ab^2 /2*16*ac = ab^2/32  остается найти ab - тогда найдете и радиус описанной окружности. 

Проведем из вершины  отрезки  , где точка  пересечение с окружностью. обозначим точку перпендикуляра  с     .  получим   четырехугольник  , который вписан   в окружность.  по теореме птолемея  , так как         лежит   на центре     , то треугольники   прямоугольные.  .  откуда   при подстановке получаем соотношение  .  так как  четырехугольник прямоугольник.  заметим что  - высота прямоугольного треугольника  , тогда  . откуда по теореме пифагора    , так как   является высотой   прямоугольного   треугольника   , то        тогда