Треугольник авс-равнобедренный, ав=вс=15 , ас=18, найти косинус угла в и катангенс угла в? знаю только ответы само решение cos=7/25, ctg=7/24

По теореме косинусов: 
c²=a²+b²-2ab*cos(угла между ними)
18²=15²+15²-2*15*15*cosB
18²=2*15²*(1-cosB)
324=450*(1-cosB)
1-cosB = 324/450 
1-cosB=0,72
cosB = 1-0,72 = 0,28 (это тоже самое, что и 7/25)

sin²B+cos²B = 1   => sin²B = 1-cos²B = 1-(7/25)²=1-(49/625) =576/625 = 24/25
ctgB = cosB / sinB = (7/25) / (24/25) = 7/24
 

Искомый радиус O'D (или О'с). для его нахождения можно сначала найти отрезок АО, который будет в два раза больше радиуса большей окружности. это следует из того, что в равностороннем треугольнике центр вписанной (и описанной же) окружности делит высоту в пропорции 1/2. получается что АО = 24. теперь можно найти АD для чего из АО вычтем известный радиус окружности. AD=12. тогда радиус меньшей окружности будет 12/3=4 - опять же из свойства, что центр окружности вписанной в равносторонний треугольник делит высоту в пропорции 1/2

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, ВН - высота. Найдите ВН, если периметр треугольника АВС равен 48 см,

а периметр треугольника ВНС равен 32 см.

ответ или решение1

Так как треугольник ABC равнобедренный и его периметр равен 48, значит AB = BC, а AC = 48 - 2BC.

Высота BH делит AC пополам, соответственно, AH = HC = (48 - 2BC) / 2.

Периметр

треугольника BHC равен 32 см.

Составляем уравнение:

BC + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;

Решаем уравнение:

2BC / 2 + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;

(2BC + 48 - 2BC) / 2 + BH = 32;

48 / 2+BH = 32;

24 + BH = 32;

BH = 32-24;

BH = 8

ответ: длина высоты BH равна 8 сантиметра.