Побудуйте фігуру симетричну даній трапеції akbf-a(-5/1) k(-3/3)b(3/3) f(5/1) відносно прямої що містить її середню лінію

1) проводим высоту ah, которая будет перпендикулярна вс.   ан  - биссектриса и медиана (т.к. треугольник равнобедренный)   значит sh - искомое расстояние. 2) по теореме пифагора:   вс = корень из (2^2+2^2) = 2  корень из 2   3)  s  треугольника авс = 1/2 ав*ас=1/2 ан*вс       ан=(ав*ас)/вс=корень из 2 4) рассмотрим треугольник saн:   угол sah= 90   по теореме пифагора:   sh= корень из (4+2)= корень из 6  ответ : корень из 6

Пусть исходная трапеция - авсд,  высота трапеции  н=2h, где h - высота каждой меньшей трапеции.вс=а, ад=bмк  - средняя линия исходной трапеции  и равна  (а+b): 2мк - меньшее основание трапеции амкд  и большее основание трапеции мвскs1- площадь трапеции мвск  и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований:   s1=h*(вс+мк): 2s1=h*{а+(а+b): 2}: 2)=h*(3a+b): 4s2 - площадь трапеции амкд  и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований:   s2=h*(ad+мк): 2  s2=h*{b+(b+a): 2}: 2=h*(a+3b): 4разность   между площадями этих трапецийs2-s1=h*(a+3b): 4-h*(3a+b): 4==(ha+3hb-3ha-hb): 4=2h(b-a): 42h=hs2-s1=h(b-a): 4