Площадь треугольника abc равна 16 см.площадь треугольника abc равна 16 см. найти длину стороны ab, если ac=5, bc=8 и угол c - тупой

Формула площади s=(1/2)*a*b*sinc (a=5,b=8) отсюда sinc =16/20 = 0,8. угол тупой, значит это ≈126,7 градусов.(можно, конечно, точнее) квадрат стороны тр-ка равен: с² = а²+в² -2*а*в*cosc.(по теореме косинусов) в нашем случае с² = 89 - 80*cos126,7° = 89 - 80*(- 0,6) = 89+47,8=136,8 тогда искомая сторона ав =с = 11,69см

Вокруг прямоуг.треугольника опишем окружность. по т.о том, что прямой угол всегда опирается на диаметр имеем, что вершина прямого угла лежит на окружности, а гипотенуза является диаметром. радиус окружности равен 12/2=6 см. для нахождения площади высоту на гипотенузу опускаем из вершины прямого угла, поэтому высота с одной стороны может быть маленькой - близкой к нулю, а с другой стороны - максимальное значение она принимает, когда равна радиусу окружности =6, тогда площадь треугольника меняется от нуля, не включая ноль, до 1/2*6*12=36. ответ: (0; 36].

H= 10   - высота α = 30° sполная - ?   решение 1. высота лежит против угла в 30°, поэтому равна половине гипотенузы (она же образующая)  отсюда  l = 2h , где l - образующая  l = 2 * 10 = 20  2.  по теореме пифагора находим катет, который является радиусом основания r² = l² - h²  r =  √(400 - 100) =  √300 = 10√3  3. sполная =  πr(r + l)  s =  π 10√3 * (10√3 + 20) = 300 *  (3 + 2√3)  ответ: sполная = 300*(3 + 2√3)