№1. отрезок dm- биссектриса треугольника cde. через точку м проведена прямая, параллельна стороне cd и пересекающая сторону de в точке n, найти углы треугольника dmn, если угол cde= 68гр № 2. периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на 9см. найти стороны треугольника. заранее, !

1. если дс параллельно mn, то угол сдм равен углу дмn, как накрест лежащие. но угол сдм равен углу мдn. т.к. дм - биссектриса угла сде. отсюда имеемугол мдn равен углу дмn равен 34, а угол дnм равен 112.

2. если дан равнобедренный тупоугольный треугольник, то тупой угол у него при вершине. значит, основание -самая длинная сторона треугольника и она больше боковой стороны на 9.  примем боковую сторону за х.имеем х+х+х+9 = 45.      3х = 36.  х= 12.    боковые стороны равны по 12, а основание равно 21.

Треугольники могут быть прямоугольными, тупоугольными, либо остроугольными проверим прямоуголен ли данный треугольник по теореме пифагора: 14*14 = 8*8 + 12*12 196  ≠ 208 равенство неверное, значит он не прямоугольный чтобы узнать тупоугольный ли он, или остроугольный, можно воспользоваться теоремой косинусов a^2=b^2+c^2 - 2*b*c*cosα 14*14 = 8*8 + 12*12 - 2*12*8*cos  α 64+144 - 192*cos  α = 196 -192 cos a = 196 - 66 -144 = - 14 cos  α = 14/192 косинус положительный, значит больший  угол - острый отсюда, треугольник -  остроугольный

Угол с-2х, угол в-х                                                                                                     2х+х=3х                                                                                                                       3х=90 градусов                                                                                                          х=30град -угол  в                                                                                                             угол с=30*2=60 градусов