Дано: авсд-параллелограмм ад-ав=3 см периметр авсд=24 см найти: стороны параллелограмма

Пусть ав-х.а ад-у. периметр параллелограмма 2х+2у=24 след.х+у=12.у-х=3 система уравнений складываем почленно; у=7.5.след х=4.5

Продолжим ао и обозначим смежный угол как bom. биссектрису этого угла назовем od и будем искать угол cod. 1.  отношение 3 : 5 говорит о том, что угол aoc меньше угла boc на 2 части, на которые приходится 42град. значит, на одну часть приходится 21град. тогда 3 части (угол aoc) = 21 * 3 = 63град.  5 частей (угол boc) = 21 * 5 = 105град. 2.  < boa = < boc + < coa = 105 + 63 = 168град.  < boa = 180град - < boa = 12град. 3.  < bod = 1/2 угла bom = 6град.  4.  искомый угол doc = 6 + 105 = 111град.

Треугольник авс равносторонний, все углы по 60.  в равностороннем треугольнике: все высоты, биссектрисы и медианы, равны. значит перпендикуляр с ! вс (точка м) опускаем на ав (точка к). с угла а опускаем перпендикуляр на вс он сопадает с медианой из этого угла к стороне вс, а значит точка перпендикуляра   на вс  совпадет с точкой м. в итоге у нас должен получиться треугольник амк в котором угол акм=90, угол кам=30 (биссектриса, медиана и высота равны). вот и получаем что  катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, катет =7, значит гипотенуза (то что нам нужно найти по ) = 14.