Впрямоугольной трапеции угол c равен 120 градусов. cd=20 см, mn-средняя линия данной трапеции, mn=7 см. найдите основания трапеции.

Рассмотрим трапеци ю acdk. угол acd 120, сторона cd=cn+nd=10+10=20,проведем перпендикуляр np на сторону kd. полочим треугольник npd,где угол ndp=60. тогда pd=nd*cos60=10*1/2=5 основаниеkd=kp+pd=7+5=12          проведем на среднюю линию mn перпендикуляр cl. получим подобные треугольники cln=npd. тогда ln=pd=5,а мn=ac=7-5=2

Средняя линия трапеции mn=(ad+bc)/2, то есть 7=(ad+bc)/2 ad+bc=14. угол d=60 градусов, угол dco=30 градусов, катет do=половине гипотенузы, т.е.=10 см.bc=2 см: 2bc+10=14.  ответ: ad=12см,   bc=2см.

решение первой :

проведем из вершины с перпендикуляр   на сторону ва, обозначим точку к. вк, как противолежащая углу 30 градусов, будет равна половине вс и равна 2 смнайдем ск в прямоугольном треугольнике свк по теореме пифагора. она равна √(16-4)=√12теперь из прямоугольного треугольника ска найдем отрезок ка стороны ав.по той же теореме пифагора ка=√(28-12)=√16=4 смав=вк+ак=2+4=6 см

вторая не может быть решена, так как против большего угла треугольника лежит большая сторона, а ас=  √10, которая должна быть здесь большей,   меьше стороны вс, равной 4 см. 

можно было еще верхногами сфотать? вообще неудобно.

1а1. в первом треугольники не разберу цифры, но т.к сумма треугольника = 180 градусов => 180-76-87=17 градусов x

1а2 точно также = 180 - 28 - 55 = 97 градусов x

2а1 во втором ряду используются равнобедренные треугольники, у которых углы при основании равны

из этого следует y = 73 градуса, а дальше мы применяем прошлое правило = 180 - 73-73 = 34 градуса x

2а2 точно также y = 47, = 180 - 47 - 47 = 86

3а1 здесь нужно применить такую хитрость.

(180 - 62) : 2 = 59 градусов x и y

3а2 точно также (180 - 84) : 2 = 48 градусов x и y

4а1 и 2 я не знаю как решать

5а1 - там внешний угол со смежной стороной, которой находим x = 180 - 108 = 72, далее находим y = 180 - 49 - 72 = 59 - y

5а2 - аналогично 180 - 98 = 82, y = 180 - 82 - 32 = 66 - y

6а без