Abcd квадрат ac диагональ найти углы треугольника acd

Угол d =90' 180'-90'=90' т.к. это квпдрат и треугольник равнобедренный ,то 90' : 2 = 45' угол d=90' a=45' c=45'

Объяснение:

    456 . В задачі Можливі два випадки :

   1) Зовнішній кут ∠BCD = 118° лежить при основі рівнобедреного

      ΔАВС  :    АВ = ВС . Тоді ∠А = ∠С = 180° - 118° = 62° ;

     ∠В = 180° - 2* ∠А = 180° - 2* 62° = 56° .

   2)  Зовнішній кут ∠DBC = 118° лежить при основі рівнобедреного          ΔАВС  :    АВ = ВС . Тоді  ∠АВС = 180° - 118° = 62° ;

∠А = ∠С = ( 180° - ∠АВС ) : 2 = ( 180° - 62° ) : 2 = 59° .

В  -  дь : задача має два розв"язки :

                   1) 62° , 62° , 56° ;    2) 62° , 59° , 59° .

    460 . Нехай в ΔАВС  ∠А : ∠В : ∠С = 7 : 8 : 9  і  їх градусні міри

  становлять  ∠А = 7х° , ∠В = 8х° , ∠С = 9х° . Позначимо відповідні

  їм зовнішні кути α , β , γ . За власт. зовнішніх кутів тр - ника

   α = 8x° + 9x° = 17x° ;   β = 7x° + 9x° = 16x° ;  γ = 7x° + 8x° = 15x° .

   Тому відношення  α : β : γ = ( 17x ) : ( 16x ) : ( 15x ) = 17 : 16 : 15 .

   В - дь :   17 : 16 : 15 .

ответ: 12 см

Объяснение:

    Обозначим данные три точки  А, В и С. Они лежат на поверхности шара, следовательно, не лежат на одной прямой, и их можно объединить в треугольник АВС.

        Отношение сторон треугольника АВС со сторонами 6:8:10=3:4:5 – это отношение сторон «египетского» треугольника => данный треугольник – прямоугольный, в котором наибольшая сторона гипотенуза АВ=10 см.

     Расстояние от центра шара до вершин треугольника равно радиусу шара. => ∆ АВС  вписан в окружность, по которой проходит сечение шара плоскостью.

    По свойству окружности, описанной около прямоугольного треугольника, АВ является диаметром окружности в плоскости сечения шара.

     Центр шара и центр окружности, в которую вписан ∆ АВС, лежат на одной прямой, при этом центр М окружности - середина гипотенузы ∆ АВС.  

     Расстоянием от точки О ( центра шара) до плоскости ∆ АВС является длина отрезка, проведенного от точки перпендикулярно плоскости.  

     Рассмотрим схематический рисунок, сделанный согласно условиям задачи.

АВ - хорда, М - середина хорды.  => ОМ⊥АВ (свойство радиуса) АМ=ВМ=5 см

∆ ОМВ - прямоугольный.  Искомое расстояние ОМ=√(ОВ^2-ВМ^2)=√144=12 (см)