Изобразите систему oxyz и построить точку b(-2; -3; 4найти расстояние от этой точки до координатных плоскостей

Точка Е- середина боковой стороны АВ трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника ЕСD равна половине площади трапеции.

Сделаем рисунок, проведем прямую ЕК параллельно основаниям трапеции.

ЕК - средняя линия трапеции, т.к. АЕ=ВЕ, и ЕК || АD

Проведем высоту ВН, точку ее пересечения с ЕК обозначим М.

ВМ=ВН:2 =h1

МН=ВН:2=h2

S CKE=h1*EK:2

S KED=h2*EK:2

S ECD=S CEK+S KED= h1*EK:2+h2*EK:2=(h1+h2)*EK:2

Но (h1+h2)=Н ( высоте трапеции)

S ECD=H*EK:2

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S ABCD= H*EK= 2*H*EK:2=2 S ECD, что и требовалось доказать.

Объяснение:

Сумма двух соседних сторон треугольника равна половине периметра, то есть, 62/2=31. обозначим соседние стороны треугольника за x и 31-x. рассмотрим прямоугольный треугольник, состоящий из двух соседних сторон прямоугольника и его диагонали. по теореме пифагора, x²+(31-x)²=25², 2x²-62x+961=625, 2x²-62x+336=0, x²-31x+168=0. решим это квадратное уравнение: d=31²-168*4=289, x1=(31-17)/2=7, x2=(31+17)/2=24. значит, стороны прямоугольника равны 7 и 24 (во втором случае 24 и 7, что одно и то же). площадь прямоугольника равна произведению сторон, то есть, 7*24=168.