Нужно номер 4 ( обязательно) и 5 ( не обзательно)

4  к окружности с центром в точке о проведены из точки в касательные ав и вс (а и с - точки касания),  окружность пересекает отрезок ов в точке т.  ∠авт=30°. доказать, что т - точка пересечения биссектрис ∆ авс.   нарисуем окружность и касательные ва и вс.  соединим а и с с центром окружности и с точкой в. ав=вс как отрезки касательных из одной точки,  ао=ос - радиусы,  ов - общая сторона.    ∠овс=∠аво=30°.  точка т лежит на во  во -   гипотенуза треугольника, в котором катет, противолежащий углу 30°, равен r.  от - радиус => вт=от. проведем ак и ср через точку т до пересечения с ав и ас. треугольники аот и тос образованы радиусами, они равнобедренные и равносторонние, так как центральные углы в них являются и углами прямоугольных треугольников, в которых один из острых углов ( при в) равен 30°.  следовательно, центральные углы аот и тос равны 60°. ас диагональ ромба и является биссектрисой углов ромба аост.=> ∠ тас=∠тса=30° и отсюда ср и ак - биссектрисы углов а и с.  но и вм биссектриса треугольника авс.    точка т является точкой пересечения биссектрис треугольника авс.  ================================================================== 5 вершины а, в, с и д куба авсда₁в₁с₁d₁ лежат на окружности. точкa о - середина ребра аd. хорда окружности проходит через точку о и параллельна отрезку ас . вычислить длину этой хорды, если площадь поверхности куба равна 384 см² обозначим концы хорды к и р  проведем в окружности диаметр вd, который   является  хордой и диагональю   вписанного   квадрата. хорда кр делит диаметр на две части  вм и мd. так как кр содержит среднюю линию треугольника аdс, высота треугольника=радиус еd разделен в точке м пополам. md=1/4 диаметра окружности, вм=3/4 диаметра  произведения отрезков каждой хорды, получившихся при   пересечении этих хорд, равны.  диагонали квадрата при пересечении делятся пополам и перпендикулярны друг другу.   хорда параллельна диаметру.  диаметр делит хорду, к которой он перпендикулярен, пополам.  пусть км=мр=х  тогда х²=1/4 d×3/4 d=(3/16)d   х=0,25√3 d   кр=2х=0,5√3 d   длина диаметра окружности равна диагонали грани куба.  ребро куба найдем из площади его поверхности.  граней у куба 6, площадь каждой а²=384: 6=64см²   ребро куба равно а= √64=8см   диагональ грани равна 8√2см  (d=a√2 ) длина хорды  кр=(0,5√3)×8√2= 4√6 см  

угол в=90 градусов, значит ав перпендикулярно вс. ам перпендикулярно плоскости треугольника авс, значит перпендикулярно вс. по ттп мв перпендикулярно вс. мв - искомое расстояние. в прямоугольном треугольнике амв по т. пифагора мв = корню квдратному из суммы квадратов катетов = 5.

2)диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения о делятся пополам, значит треугольники аов, вос, аод, дос равны по двум катетам. ао=ос=20, во=од=15. из треугольник аов по т. пифагора ав равна корню квадратному из суммы квадратов 15 и 20 = 25. площадь ромба = 1/2*40*30=600(кв. см), с другой стороны площадь ромба = 20*h, h=600/20=30смиз вершины а опустим перпендикуляр ам на противоположную сторону вс. ам перпендикулярно вс, ак перпендикулярно вс, по ттп км перпендикулярно вс. км - искомое расстояние. по т. пифагора из треугольника акм км= корню квадратному из (10 в квадрате + 30 в квадрате) = 10корень квадратный из 10

 

 

1) радиус остается неизменным, отсюда и покрутим:

правда ответ нехороший

r=1.2/(2*sin36°)=a/√3;

a=1,2*√3/2*sin36°=1,2*√3/2*(√(5-√5)/2). - вот это

 

возможно ты перепутал, и у тебя там периметр шестиугольника дан? тогда все гораздо проще:

r=1/2*sin30=a/2*sin60;

a/√3=1;

a=√3.

 

2) примем радиус большей окружности за r, отсюда:

πr²-36π=45π;

πr²=81π;

r=9 м.

 

ответ: 9 м.

 

3) s=sсектора - sтреугольника.

sсектора=πr²*(n/360)=2π/3 см²;

sтреугольника=√3 см²;

s=(2π/3-√3) см².

 

ответ: (2π/3-√3) см².

 

крутые , чувак.)