Боковые стороны трапеции равны 24 и 26. средняя линия равна 28. найти периметр трапеции

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований и по условию 28 см. тогда сумма оснований трапеции равна 28*2 = 56 см периметр - сумма длин оснований и боковых сторон p = 56 + 24 + 26 = 106 см

Трапеция авсд, ад=10, вс=5, ас=12, вд=9 проводим высоту сн на ад площадь трапеции =1/2*(ад+вс) * сн из точки с проводим прямую параллельную вд до пересечения с продолжением основания ад в точке к. четырехугольник нвск - параллелограмм, вс=дк=5, вд=ск=9, ак=ад+дк=10+5=15, сн - высота треугольника аск площадь треугольника аск = 1/2ак*сн, но ак=ад+дк(вс) т.е. площадь треугольника аск=площадь трапеции авсд, площадь треугольника аск=корень(р * (р-ас)*(р-ск)*(р- где р -полупериметр полупериметр треугольника аск=(12+9+15)/2=18 площадь треугольника аск=корень(18 *6*9*3)=54 = площадь трапеции авсд

Відповідь:

Пояснення:

 3 .  A. 20° .

 4 .  Б. 78° .

 5 .  Нехай  ∠С = х° , тоді ∠А = х + 20° , а зовн. ∠DBC = x + 60° .

  На основі властивості зовнішнього кута  ∠А + ∠С = ∠DBC маємо

        x + 20° + x = x + 60° ;

        x + x - x = 60° - 20° ;

                   x = 40° ;         x + 20° = 40° + 20° = 60° .

        ∠B = 180° - ( ∠A + ∠C ) = 180° - ( 60° + 40° ) = 80° ; ∠B = 80° .

   6 . Нехай АК = 3х см , ВК = 4х см . За власт. дотичних , проведених

        із точки до кола ВС = 7х см ;  АС = 2* 3х = 6х см .

        Рівняння :   2* 7х + 6х = 40 ;

                    20х = 40 ;

                     х = 2 ;  АВ = ВС = 7 * 2 = 14 ( см ) ; АС = 6 * 2 = 12 ( см ) .

   В  -  дь :   АВ = ВС = 14 см ;  АС = 6 * 2 = 12 см .