На рисунке угол dac=102° угол acb=24° докажите что треугольник abc равнобедренный​

дано :

угол dac =120°

угол acb = 24°

доказать :

треугольник abc- равнобедренный

доказательство :

угол cab и угол dac смежные . угол cab =180-102°=78° .

сумма углов треугольника равна 180° , значит угол cad+ угол acb + угол abc =180°

78°+24°+угол abc =180 °

угол abc= 180-78-24

угол abc = 78°

в равнобедренный треугольнике углы при основании равны . угол cаd = угол abc = 78° , значит треугольник abc равнобедренный

180°-24°=156°

156: 2=78° (по свойству равнобедренного треугольника).

Если сумма двух углов равна 130 то это значит,что один из этих углов равен прямой = 90 градусов.иначе никак,потому что может получится сумма всех углов больше 180 градусов. значит в первом треугольнике 130 градусов = 90 + 40,а 140 градусов =   90 + 50.из этого следует,что углы   первого  прямоугольного = 40,50 и 90. во втором прямоугольном треугольнике углы относятся как 4: 5: 9.следуя из того,что   сумма всех углов во всех треугольников равна 180,то получается углы второго прямоугольного треугольника равны: 180 : (4+5+9) = 180 : 18 = 10 градусов - 1 часть 4 * 1 = 40 градусов - первый угол 5 * 1 = 50 градусов - второй угол 9 * 1 - 90 градусов - третий угол 40,50,90 = 40,50,90 ,значит эти треугольники подобны по трем углам.

1  решение: mn=nr=mkab    bc  ac12=14=84        7  6они подобны,углыa=m,b=n,c=kсумма углов треуг. = 180 градусам180-(80+60)=40углым=80, n=60, k= 40                                                                                                         2  отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия  если bm : am = 1 : 4, то bm : ba = 1 : 5 = k (коэффициент подобия)  соответственно p(bmk) : p (bac) = k = 1 : 5,  отсюда p(bmk) = p(bac) : 5 = 5