Углы аов и вос смежные. ом- бисектриса угла аов. найдите угол мов, если: угол аов : вос = 5 : 4

Угол аов: вос=5: 4 5+4=9(всего частей) 180: 9=20(одна часть) 20*5=100"(угол аов) 20"4=80(угол вос) так,как ом-биссектриса,то угол аом=углу мов=50" ответ: 50"

Δасе:   ас=се=а  ,  ае=b p=a+a+b=2a+b=52 a: b=4: 5    ⇒  a=4x ,  b=5x    ⇒    p=2·4x+5x=52                                                               13x=52                                                                 x=4   a=ac+ce=4·4=16   b=ae=5·4=20

∠1=∠2,  ∠3=∠4,  так  как  a  и  b -  биссектрисы   (∠1+∠2)+(∠3+∠4)=180° разделив  обе  части  на  2,  и  заменив в  скобках  ∠1  на  ∠2  и  ∠4  на  ∠3  (на  основании  первого  равенства),  получим: (∠2+∠2)/2+(∠3+∠3)/2=180°/2 (2∠2)/2+(2∠3)/2=90° ∠2+∠3=90° таким  образом,  биссектрисы  углов,  при  пересечении  двух  прямых  взаимно  перпендикулярны..