Упрямоугольника со сторонами 4 см и 6 см проведена биссектриса углов при его большей стороне. найдите на какие части разделена площадь прямоугольника

Биссектриса прямоугольника отсекает равнобедренный прямоугольный треугольник и прямоугольную трапецию. площадь треугольника равна 4*4/2=8 см площадь трапеции равна 4*6-8=16 см

Ab = cd => ab || cd, |ab|=|cd|соеденим точки a и c, b и dполучился параллелограмм так как у четырехугольника две противоположные стороны равны и параллельны. по св-ву параллелограмма, диагонали паралл. точкой пересеч-я делятся пополам. тогда так как ad, bc - диагонали, то середины этих отрезков в точке их пересечения.обратное утв-ие: если середины отрезков ad и вс , то вектор ав= вектору сdдок-во:   достроим до 4-угольника abcd, ad, bc-диагонали. тогда у четырехугольника диагонали точкой пересечения делятся пополам. следовательно это параллелограмм.тогда ab = cd так как их длины равны, как противоположные стороны параллелограмма, и направлены они параллельно в одну сторону.

обозначим ас=вс=х

применим теорему косинусов: ав²=ас²+вс²-2ав*вс*cos120⁰=х²+х²-2*х*х(-1/2)

    т.к ав=2√3 по условию то   ( 2√3)²=х²+х²+х²

                                                12=3х²

                                                  х²= 4

                                                  х=2

ответ ас=2