Найти площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза равняется 17 см., а один из катетов- 15 см

по теореме пифагора найдём другой катет , он равен √ (17² -15² ) = √ 64=8см

  площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле

s= ½ ab, где a, b катеты

s= ½ ·8 · 15 = 60см²

ответ : 60 см²

Нарисован р/б, значит, третья сторона будет равна одной из известных сторон(это будет зависеть от того, какая сторона  будет принята за основание) , чтобы определить какая сторона боковая воспользуемся свойством треугольника: сумма двух любых сторон треугольника больше третей стороны   а) 4 см боковая (стороны 4,4 и 10) боковая + боковая> основания 4+4> 10 8> 10(л) значит такого треугольника не существует. а) 10 см боковая (стороны 4,10 и 10) боковая + боковая> основания 10+10> 4 20> 4(и) проверяем дальше10+4> 1014> 10(и)  значит такой треугольник существует.

Пусть а и в - нижнее и верхнее основания трапеции  авсд. находим боковую сторону трапеции. с =  √(9² + ((40-14)/2)²) =√(81+169) =  √250 =  15.81139 см.радиус окружности, описанной около этой трапеции, равен   радиусу окружности, описанной около треугольника асд.находим ас - это диагональ трапеции и сторона  треугольника асд.ас =  √(9² + (14+((40-14)/2))²) =  √(81 +  729) =  √810 =  28.4605 см.синус угла а равен: sin a = 9/√810. тогда r = a/(2sin a) = √250/(2*(9/√810)) =  √250*√810/(2*9) = =  √ 202500/18 = 450/18 = 25 см.