Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, по трем его измерениям: 8 см, 10 см, 13 см

пусть а=8см в=10см с=13см

соответственно находим площадь отдельных поверхностей ( их по две):

ав*2

вс*2

ас*2

получаем:

104*2=208

130*2=260

80*2=160

в сумме 628 см в квадрате

ответ:

50

объяснение:

1. найдем длину диагоналей прямоугольника, лежащего в основании пирамиды. по теореме пифагора:

дм.

ao = ac/2= 100/2 = 50 дм

2. для наглядности, начертим сечение по плоскости на которой лежит треугольник akc

по теореме фалеса (при пересечении угла параллельными прямыми стороны угла делятся на пропорциональные отрезки) видно, что параллельные прямые ak и om делят ac и kc на пропорциональные отрезки, так как ao=oc=ac/2 (точка o середина диагонали), верно равенство км=mc=kc/2.

аналогично прямые ко и mn делят onc на равные отрезки

on=nc

по признаку равенства прямоугольных треугольников, δonm = δcnm

(по двум катетам).

вычислим kc по теореме пифагора:

далее om=mc=kc/2 =

площадь равнобедренного треугольника bmd равна произведению основания bd на высоту om

s bdm = bd*om = 100* =50

дано: авсда1в1с1д1- прямая призма, авсд - трапеция, ад=дс, вс=4 см, ад=3 см, аа1=38 см, дн=2 см.

найти: sполн.

решение:

sполн=sбок+2sосн.

sбок=h×росн

рассм. трапецию авсд:

проведем высоты ае и нд, тогда аенд - прямоугольник и ад=ен. т.к. трапеция равнобокая, то ве+нс=4-ен=4-3=1 см. ве=нс=0,5 см.

рассм. треуг. ндс:

угол н=90 градусов, нд=2см, нс=0,5 см. по т. пифагора найдем сд:

sосн=h×(вс+ад)/2 = 2× (3+4)/2 = 2×3,5=7 (см^2).

sбок=

s полн=

ответ: