Дано: ac=bd, угол cad=углу bda доказать: дано: ac=bd, угол cad=углу bda доказать: треугольник abd=трeугольнику dca?

угол вае = угол ксв (это вписанные углы, опирающиеся на дугу ке)

поэтому треугольники аве и ксв подобны (угол авс у них общий, поэтому все углы этих тр-ков попарно равны).

это означает, что

угол вкс = угол веа

поскольку в 4-угольнике вкме сумма углов 360 градусов (м - точка пересечения ск и ае), угол авс 20 градусов, угол кме 90 градусов, а остальные два угла равны между собой, то

угол вкс = (360 - угол авс - 90)/2 = 125 градусов;

отсюда

угол ксв = 180 - угол авс - угол вкс = 180 - 20 - 125 = 35 градусов.

решение:

сказано, что данная фигура - это ромб со стороной √34 и диагональю 6 см. свойства ромба гласят, что его диагонали пересекаются ровно в центре фигуры и ровно в половине самих диагоналей, а сами вершины, откуда они начинаются, соединяют стороны ромба (в том числе и сторону √34). что ж, наше первое действие:

1) 6 : 2 = 3 (см) - половина диагонали.

воспользуемся теоремой пифагора и найдём третью сторону:

2)   √34² - 3² = 34 - 9 = 25 (см). - квадрат неизвестной стороны.

напомню, что нам пришлось возвести в квадрат все известные нам стороны, чтобы найти нужную, так что извлечём корень из полученного результата и получим ответ:

3) √25 = 5 (см) - половина второго диагоналя

4) 5 * 2 = 10 (см) сам диагональ.

ответ: 10 см.

удачи!

: )