Ширина прямоугольника 18 см, она меньше длины в 4 раза.найдите площадь и периметр прямоугольника

1) 18 * 4 = 72 ( см, длина) ; 2)  p = 72 * 2 + 18 * 2 = 144 + 36 = 180 (см) ; 3) s = 72 * 72 * 18 * 18 = 1,679,616 .

Площадь 1296   периметр 180

Пусть имеем правильную  пирамиду авсs, проведём  осевое сечение через ребро  вs.получим треугольник двs, высота  sо = н в нём является высотой пирамиды, сторона  sд - это апофема грани  асs.из  середины  sо (пусть это точка м) проведём перпендикуляры на  sд и  sв.это будут заданные расстояния ме = 2 и мк =  √10. по свойству высоты вд = h равностороннего треугольника авс она делится точкой о на части од = (1/3)h и ов = (2/3) h.обозначим половину высоты н за х, сторону основания за а.определим sk =  √(x²-10), se =  √(x²-4). tgдso = 2/√(x²-4),   tgвso =  √10/√(х²-10) .выразим: ов = 2х*tgвso = 2√10*х/√(х²-10),                 од = 2х*tgдso  = 4х/√(х²-4) а так как ов = 2од, составим уравнение:   2√10*х/√(х²-10) = 2* 4х/√(х²-4).после сокращения на 2х и возведения в квадрат обеих частей уравнения, получаем: 10/(х²-10) = 16/(х²-4). раскроем скобки и выразим относительно х: 10х²-40 = 16х²-160, 6х² = 120, х² = 120/6 = 20, отсюда х =  √20 =    2√5, высота пирамиды н = 2х = 4√5. находим значения тангенсов углов: tgдso = 2/(√20-4) = 2/4 = 1/2,  tgвso =  √10/(√20-10) =  √10/√10 = 1. высота h = вд =во + од = н*tgвso + н*tgд so ==  4√5*(1/2) +  4√5*1 = 2√5 +  4√5 =  6√5. теперь находим сторону основания: а = h/cos30° = 6√5/(√3/2) = 12√5/√3 = 4√15. площадь авс как равностороннего треугольника равна so = a²√3/4 = = 16*15√3/4 = 4*15√3 = 60√3. объём пирамиды v = (1/3)soh = (1/3)*60√3*4√5 = 80√15  ≈      309,8387  куб.ед.

Объяснение:

1) ∠1 и ∠2 - смежные углы (углы, у которых одна сторона — общая, а другие стороны лежат на одной прямой).

2) Свойство смежных углов: Сумма смежных углов равна 180º.

∠1 + ∠2 = 180° или

∠1 + 50° = 180°, откуда

∠1 = 180° - 50° = 130°

2) ∠1 = ∠4 по условию

∠1 = ∠4 = 130°

3) ∠3 и ∠4 - смежные углы

∠3 + ∠4 = 180°, откуда

∠3 = 180° - ∠4 = 180° - 130° = 50°

Получили, что ∠2 = ∠3 = 50°. Но  это углы соответственные, следовательно, а║b (Признак параллельности прямых:  если соответственные углы равны, то прямые параллельны).