Дан квадрат со стороной 1 м, а диагональ его равна стороне другого квадрата. найдите диагональ последнего.

Диагональ первого с двумя его сторонами составляет прямоугольный треугольник(диагональ является гипотенузой), находим ее по теореме пифагора: будет √2 так же находишь диагональ второго, получается корень квадратный из 2√2

Сторона ромба равна 28: 4=7, тупые углы по 180-60=120 проводим диагональ из тупого угла. образовавшиеся углы по 60есть 2а способа решения1) рассмотрим треугольник, образованный 2-я сторонами и диагональю. угол между сторонами равен 60 по условию. sin 60 равен 0,866 находим площать этого треугольника по формуле s= 1/2 ab*  sin между ab получается 1/2*7*7*0,866= примерно 21 умножаем на 2, т.к. ромб состоит из 2-х таких треугольников, получается примерно 42 (если точно, то 42,434)  2) проведем высоту из вершины угла 60 на диагональ. получаем прямоугольный треугольник с углами 30 и60. находим сторону напротив угла 30 (половина диагонали из тупого угла) сторона ромба* на синус 30= 7*1/2=3,5 находим по теореме пифагора последнюю сторону- примерно 6 см. далее находим площадь s=1/2 a*h получаем 3,5.6*1/2= 10,5 умножаем на 4-е (т.к в ромбе 4 таких треугольника) получаем 10,5*4= 42

1) да, могут быть параллельными.

начерти пересекающиеся а и b. далее, прямую с ( которая также пересекает а)  и параллельная b.

2) отрезок mn, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции. средняя линия трапеции параллельна основаниям, отсюда ad // альфа. mn это средняя линия. 

mn=(bc+ad)/28 х 2=bc+10 bc=6

3)   точка к - точка пересечения ма и вс, тогда угол мад=45 градусов, угол дав=90(авсд - квадрат), тогда угол вак=45 градусов(смежные). треугольник акв прямоугольный, угол авк=90 и значит угол акв=45(угол между прямой ма и вс).